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高二数学直线和圆线性规划不等式过关检测题
直线和圆、线性规划、不等式检测题
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
1.若直线的倾斜角为,则 ( )
A.等于0 B.等于 C.等于 D.不存在
2.“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知点在直线上移动,当取得最小值时,过点引圆的切线,则此切线段的长度为( )
A. B. C. D.
()及直线:,当直线被C截得的弦长为时,则的值为 ( )
A. B. C. D.
5.圆和圆交于A、B两点,则AB的垂直平分线的方程是 ( )
A. B. C. D.
如果直线a+5)x+(a-2)y+4=0与直线x+(a+3)y-1=0互相垂直,则a的值等于7.已知x,y满足约束条件 ,则的最大值是 ( )
A. B. C.2 D.4
8.条件 A1B2-A2B1=0是两条直线和平行的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9. 方程表示圆,则的取值范围是 ( )
或 B. C. D.
若直线直线关于对称,则直线恒过定点 B. C. D.
11.已知x0,y0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是
A. 3 B. 4 C. D.
12.曲线([-2,2])与直线有两个公共点时,实数的取值范围是 ( )
A. B. C. D. .
14.以点(1,2)为圆心,与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是_________________
15.若实数x,y满足的最大值是
16.点到直线的距离等于4,且在不等式表示的平面区域内,则点的坐标是_______________.
三、解答题(本大题共6小题)
17.求适合下列条件的直线方程:
(1)经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等;
(2)经过点A(-1,-3),倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍。
18.圆心在直线上,且与直线相切的圆,截y轴所得的弦长为2,求此圆的方程.(12分)
19.设直线3x+y+m=0与圆x2+y2+x-2y=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP⊥OQ,求m的值。(7分)
20.自点P(-6,7)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-8x-6y+21=0相切。
求光线l所在直线的方程;
求光线从P点到切点所经过的路程。(7分)
21.某承包户承包了两块鱼塘,一块准备放养鲫鱼,另一块准备放养鲤鱼,现知放养这两种鱼苗时都需要鱼料A、B、C,每千克鱼苗所需饲料量如下表:
鱼类 鱼料A 鱼料B 鱼料C 鲫鱼/kg 15g 5g 8g 鲤鱼/kg 8g 5g 18g 如果这两种鱼长到成鱼时,鲫鱼和鲤鱼分别是当时放养鱼苗重量的30倍与50倍,目前这位承包户只有饲料A、B、C分别为 120g、50g、144g,问如何放养这两种鱼苗,才能使得成鱼的重量最重.(6分)
22.已知圆,直线.
(1)证明:不论取何实数值,直线与圆恒有两个公共点;
(2)求直线被圆截得的弦长最短和最长时的方程.(12分)
23.已知与曲线C:相切的直线交的正半轴与两点,O为原点,=a,,.
(1)求线段中点的轨迹方程;
(2)求的最小值.(6分)
参考答案
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A C B C C B C 二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
9.3x-4y+12=0 10. 11. (x-1)2+(y-2)2=25 12.
13. 14.3x+2y=4
三、解答题(本大题共6题,共44分)
15.(6分) 3x + y + 1 = 0.
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