(文数)广雅中学2008-2009届下学期高三零模.doc

广雅中学2008—2009学年下学期高三零模 数学（文科）试题 本试卷满分150分。考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上． 2．选择题的答案一律做在答题卡上，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题上的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．如果复数a的值为 A.-2 B.1 C.2 D.1或-2 2．若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为 A.x+4y+3=0 B.x+4y-5=0 C.4x-y+3=0 D.4x-y-3=0 3．一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为 是 A. i5 B. i≤5 C.i5 D. i≤6 4．若a,b，c，d成等比数列，则下列三组数：①a+b，b+c，c+d ②ab，bc，cd a-b,b-c，c-d，必成等比数列的个数为 A．3 B．2 C．1 D．0 5．设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： m⊥α，n//α，则m⊥n； ②α//β，β//γ，m//α，n//α，则m//n； ④若α⊥r,β⊥r，则α//β. A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 6．已知函数 A．f（x)的图象关于直线 B．f（x)的图象关于点 C．f(x)在区间 D．f(x)在区间，最小值是1 7．已知命题p：不等式R，命题0，+∞）上是 p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的取值范围是 A.(-∞,2) B.(-∞,0) C.(0,2) D.[0,2) 8．向量，，与的夹角为600，则 A．1 B．或 D． 9．定义运算的图象是 10.已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足,且f(x)g(x)f(x)g(x), 的前n项和大于 A． C. D. 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． 11～13题） 11．为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2 已知，根据表中数据，得到 则认为选修文科与性别有关系出错的可能性是___________ 12．过点l与圆A、B两点，当∠ACB最小时，直 l的方程为_________（化为一般式） 13.若数列{an}为等差数列且{bn}也是等差数列，类比{cn}是等比数列且cn0，dn=___，则有{dn}也是n∈N*） 14-15题，考生只能从中选做一题，做前先在答题卷上把相应的题号的标 14题分数计入总分） 14．（坐标系与参数方程选讲选做题）在极坐标系中，直线l的方程为psinθ=3，则点 l的距离为____． 15.（几何证明选讲选做题）如图，已知PA，PB是圆O A，B分别为切点，C为圆O上不与A，B重合 ACB=1200，则∠APB=________ 6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16.（本小题满分12分）甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为 1，2，3，4，5，6六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号，放回后乙再模一个球， (I)求甲赢且编号和为8的事件发生的概率； (Ⅱ)这种游戏规则公平吗？试说明理由。 17．（本小题满分12分）在△ABC中， (I)求(II)当△ABC的面积最大时，求∠A的大小。 18．（本小题满分14分）如图，四面体ABCD中，O、E分别BD、 BC的中点，CA=CB=CD=BD=2， (I)求证：AO⊥平面BCD; (Ⅱ)求三棱锥E-ACD的体积； (III)求异面直线AB与CD所成角的余弦值． 19.（本小题满分14分）如图，已知定点F(a，0)(a0），M，P，N为动点，M、P分别x轴、y轴上运动，且 (I)求动点N的轨迹C的方程； (II)过点F(a，0）的线l与(I)中的曲线C相交于A、B两点，设点