1-7-2-真题感悟.doc

第2讲　概率、随机变量及其分布列 1．(2013·新课标全国)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(　　)． A. B. C. D. 解析　从4个数字中任取2个不同数字，有C＝6种取法．构成“取出的2个数之差的绝对值为2”这个事件的基本事件的个数为2. 所以，所求概率P＝＝. 答案　B 2．(2013·陕西高考) 如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信 基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是(　　)． A．1－ B.－1 C．2－ D. 解析　无信号的区域面积S＝2×1－2×π·12＝2－， 由几何概型，所求事件概率P＝÷2＝1－. 答案　A 3．(2013·广东高考)已知离散型随机变量X的分布列为 X 1 2 3 P 则X的数学期望E(X)＝(　　)． A. B．2 C. D．3 解析　E(X)＝1×＋2×＋3×＝. 答案　A 4．(2013·湖北高考改编)假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0.则p0的值为(　　)． (参考数据：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σX≤μ＋σ)＝0.682 6， P(μ－2σX≤μ＋2σ)＝0.954 4，P(μ－3σX≤μ＋3σ)＝0.997 4. A．0.954 4 B．0.682 6 C．0.997 4 D．0.977 2 解析　由X～N(800,502)，知μ＝800，σ＝50， 依题设，P(700x≤900)＝0.954 4， 由正态分布的对称性，可得 p0＝P(X≤900)＝P(X≤800)＋P(800X≤900) ＝＋P(700X≤900)＝0.977 2. 答案　D