2012-2013高三文科数学第一轮复习跟踪训练(十八).doc

2012-2013高三文科数学第一轮复习跟踪训练（十八） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。 1．若集合 B. C. D. 2．复数对应的点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知是第二象限角，为其终边上一点，且=( ) A． B．± C． D．— 4．函数 的最小正周期是( ) A． B．2 C． D． 5．下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为（　） A B. C． D．6．某四面体的三视图都为直角三角形，如图所示，则该四面体的体积是 （ ） A． B． C．D．]内， 那么输入实数x的取值范围是( ) A．（—,—2] B．[—2，—1] C．[—l，2] D．[2，+） 8．某人订了一份报纸，送报人可能在早晨6:30—7：30之间把报送到，该人早晨7：00-8：00之间离开家，该人在离开家前能看到报纸的概率是( ) A． B． C． D． 9．已知数列为等比数列，Sn是它的前n项和，若且的等差中项为， 则S5=( ) A．35 B．33 C．31 D．29 10．已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点M到y轴的距离为(　 ) A． B．1 C． D． 11．将直线绕着其与轴的交点逆时针旋转得到直线m，则m与圆截得弦长为 （ ） A. B. C. D. 12．已知的最小值为b，若函数 的解集为( ) A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知指数函数的图像过点，则不等式的解集为_____。 14．已知a与b的夹角为45°，且= 。 15．如果点在平面区域上，点在曲线上，那么 的最小值为________ 。 16．已知双曲线（a＞0,b＞0）的一条渐近线与曲线相切，则该双曲线的离心率等于 。 三．解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分） 在中，的对边分别为，且． (Ⅰ）求的值； (Ⅱ）若，，求和． 18.（本小题满分12分） 在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且， ． （Ⅰ）求与； （Ⅱ）设数列满足，求的前项和． 19．（本小题满分12分） 为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料： （I）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率； （Ⅱ）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程； （Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅱ）中所得的线性回归方程是否可靠？ （参考公式：）（参考数据：） 20.（本小题满分12分） 已知椭圆的右焦点为F(2,0)，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且△是等腰直角三角形． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为， ，且，证明：直线过定点（）． 21．（本小题满分12分） 函数f（x）=alnx+1（a0）． （）当x0时，求证：f（x）－1≥a(1－）； （II）在区间（1，e）上f（x）x恒成立，求实数a的范围； （I）当a=5时，求函数定义域； （Ⅱ）当函数的值域为R时，求实数a的取值范围 2012-2013高三文科数学第一轮复习跟踪训练（十一） 参考答案 选择题： 1-5 CDDAB ; 6-10 CBDCA; 11-12 DD 填空题： 13. 14. 15. 16. 三、解答题： 17.（1）由正弦定理得，， 又，∴，… 2分 即，∴，… 4分 ∴,又，∴ 。。。。。。。。。。。。。。。。。 6分 (2）由得，又，∴。。。。。。。。。。。。。。。8分 由，可得，。。。。。。。。。。。。。。。10分 ∴，即，∴．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 18.（本小题满分