20140216正弦余弦定理解斜三角形练习及答案.doc

正弦定理、余弦定理和解斜三角形 一、填空题（310=30分） 1．在中，已知，则___________ 2．已知等腰三角形的底边上的高与底边长之比为，则它的顶角的正切值是__________ 3．在中，若，那么三角形的形状为_______________ 4．在中，，则_______________ 5．在中，，则 6．在锐角中，若，则的取值范围是__________ 7．在中，若，则________________ 8．在中，已知，若此三角形有两解，则的取值范围是__________________ 9．在中，，则三角形的形状为________________ 10．在中，，则的取值范围是__________________ 选择题 （34=12分） 11．在中，是 （ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件D.既非充分又非必要条件 12．在中，若则此三角形是 （ ） A. 等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 13．在中，若，那么其三边关系式为 （ ） A. B. C. D. 14．在中，为三角形三条边，且方程有两个相等的实数根，则该三角形是 （ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 三、解答题 （10+10+12+12+14=58分） 15．在中，若，试判断三角形的形状 16．在中，若，求。 17．在中，若。（1）求；（2）若，求的值。 18．已知A码头在B码头的南偏西处，两码头相距200千米，甲、乙两船同时分别由A码头和B码头出发，乙船朝着西北方向航行，乙船的航行速度为40海里/小时，如果两船出发后5小时相遇，求甲船的速度。（1海里=1.852千米）（精确到0.1海里） 19、在中，若，（1）判断三角形的形状；（2）如果三角形面积为，求三角形周长的最小值。 第1页