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第7章 信号的运算和处理 自测题 一、现有电路： A反相比例运算电路B.同相比例运算电路 C积分运算电路D.微分运算电路 E加法运算电路F.乘方运算电路 选择一个合适的答案填入空内。 欲将正弦波电压移相＋90，应选用。 欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用。 欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用 (4)欲实现A ?100 的放大电路，应选用。 欲将方波电压转换成三角波电压，应选用。 欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用。 二、填空： 为了避免Hz 电网电压的干扰进入放大器，应选用带阻滤波电路。 已知输入信号的频率为kHz ~12kHz ，为了防止干扰信号的混入，应选用带通滤波电路 为了获得输入电压中的低频信号，应选用低通滤波电路 (4)为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用有源滤波电路 习题 本章习题中的集成运放均为理想运放。 7.填空： 同相比例运算电路可实现A＞1 的放大器。 反相比例运算电路可实现A＜ 的放大器。 微分运算电路可将三角波电压转换成方波电压。 同相求和运算电路可实现函数 (5) ( 反相求和运算电路可实现函数 7.2电路如图P7.所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，填表。 (a) (b) 图P7. uI/V 0.1 0.5 1.0 1.5 uO1/V uO2/V 解： 。 当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是14V , 就是14V。 uI/V 0.1 0.5 1.0 1.5 uO1/V -1 -5 -10 -14 uO2/V 1.1 5.5 11 14 7.3 设计一个比例运算电路，要求输入电阻，比例系数为。 解：可采用反相比例运算电路，电路形式如图P7.所示。 ； 。 7.4电路如图P7.所示，试求输入电阻比例系数。 解：由图可知， 解得： 图P7. 7.5电路如图P7.所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，为2V的直流信号。分别求出下列各种情况下的输出电压： R2短路； R 3短路； R 4短路； R 4断路。 解： R2短路，R 4相当于开路（R 4上无电流流过）。 ∴； (2) R 3短路，R 4对反馈网络无影响。 ∴； (3) R 4短路电路无反馈； (4) R 4断路。 7.7在图P7.所示各电路 解：因为集成运放同相输入端和反相输入端之间净输入电压为零，所以它们的电位就是集成运放的共模输入电压。图示各电路中集成运放的共模信号分别为 (a) (b) (c) (d) 7.8图P7.所示为恒流源电路， 已知稳压管工作在稳压状态， 试求负载电阻中的电流。 。 图P7. 7.9电路如图P7.所示。 写出与、的运算关系式； 当RW的滑动端在最上端时，若，，则=？ 若的最大幅值为±14V，输入电压最大值，，为了保证集成运放工作在线性区，R2的最大值为多少？ 图P7 解： A2同相输入端电位 输出电压 或 (2) 将， 代入上式，得 (3) 根据题目所给参数，的最大值为mV 。若R为最小值，则为保证集成运放工作在线性区，mV时集成运放的输出电压应为＋14V ，写成表达式为 故 7.11在图P7.1所示电路中，已知输入电压的波形如图所示，当时u。 试画出输出电压u的波形。 图P711 解：输出电压的表达式为 当u为常量时 若t=0时u 当t=5mS时。 当t=15mS时。 因此输出波形如解图P7.1所示。 解图P711 7.12已知图P7.1所示电路输入电压的波形如图P7.所示，且当时u。试画出输出电压u 的波形。 图P712 解图P712 解：， 即：；∴输出电压与输入电压的运算关系为 或： 设当时uC =0。分段画出波形如解图P7.1所示。 7.16在图P7.1所示电路中，已知 4V ，V 。回答下列问题： 图P7.1 (1)当开关S 闭合时，分别求解A 、B 、C 、D 和u的电位； 设t 时S 打开，问经过多长时间u= 0 ? 解：A1、A2而言，都工作在同相比例运算状态， ∴；。 由于三个R从上而下流过同一电流， ∴；。 当开关S 闭合时，A， ∴ 。 (2) t =0时S 打开A3为积分电路，； 因为A。 令上式为零，求出 。 7.19在下列各种情况下，应分别采用哪种类型（低通、高通、带通、带阻）的滤波电路。 抑制Hz 交流电源的干扰； 处理具有Hz 固定频率的有用信号； 从输入信号中取出低于kHz 的信号； 抑制频率为kHz 以上的高频干扰。