复数历年来高考习题荟萃详细分解.doc

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复数历届高考试题荟萃 考点扫描: 1、数的概念的发展;复数的有关概念. 2、复数的向量表示. 3、复数的加法与减法,乘法与除法. 考向定位 复数的重点是复数的概念及代数形式的运算.难点是复数的复数的四则运算,复数的概念及其运算是高考命题热点,从近几年高考试题来看,主要考查复数的概念及其运算,难度不大,常以填空题出现,但在高考试卷中属于必考题,应引起注意。复数的概念,搞清楚实部与虚部,=-1,共轭复数等概念,及复数和运算 2013年高考复数 1.[2013湖南理]1、在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析与答案】,。 故选D 【相关知识点】复数的运算 已知集合M={1,2,zi},i,为虚数单位,N={3,4},则复数z= A.-2i B.2i C.-4i D.4i 复数的模为 (A) (B) (C) (D) 设是虚数单位,是复数的共轭复数,若,则= (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】设 所以选A 在复平面内,复数(2-i)2对应的点位于( ) A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 已知复数的共轭复数(i为虚数单位),则在复平面内对应的点位于 A. 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】D 【解析】的共轭复数,则,对应点的坐标为,故答案为D 7.【2013广东理】若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是( ) A . B. C. D. 【解析】C;对应的点的坐标是,故选C. 8.【2013湖南理】复数在复平面上对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】 B 【解析】 z = i·(1+i) = i – 1,所以对应点(-1,1).选B 选B ,是纯虚数,其中i是虚数单位,则 【解答】 11.【2013四川理】2.如图,在复平面内,点表示复数,则图中表示的共轭复数的点是( ) A) (B) (C) (D) 12.【2013全国新课改II】设复数z满足(1?i )z = 2 i ,则z = (A)?1+ i (B)?1? i (C)1+ i (D)1? i 答案:A 【解法一】将原式化为z = ,再分母实数化即可. 【解法二】将各选项一一检验即可. 13.【2013课标1】若复数z满足 (3-4i4+3i |,则z的虚部为 ( ) A、-4 (B) (C) (D) 【命题意图】本题主要考查复数的概念、运算及复数模的计算,是容易题. 【解析】由题知===,故z的虚部为,故选D. 14.【2013浙江理】已知i是虚数单位,则(?1+i)(2?i)= A.?3+i B.?1+3i C.?3+3i D.?1+i 【命题意图】本题考查复数的四则运算,属于容易题 【答案解析】B 15.【2013江苏】设(i为虚数单位),则复数的模为 ▲ . 为虚数单位,设复数,在复平面内对应的点关于原点对称,则 . 17.【2013辽宁文】复数的模为 (A)()()() (A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3 对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 20.【2013福建文】复数(为虚数单位)在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】C 【解析】本题考查的知识点是复数的几何意义.由几何意义可知复数在第三象限. ,,则复数的模是 A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】:复数的运算相等目测为选– 1.所以对应点(-1,1).选B 23.【2013江西文】复数z=i(-2-i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 [答案]:D [解析]:Z=-2i-i2 =1-2i 对应点这(1,-2)在第四象限 23.【2013山东文】复数,则 (A)25 (B) (C)6 (D) 24.【20

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