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复数历届高考试题荟萃
考点扫描:
1、数的概念的发展;复数的有关概念.
2、复数的向量表示.
3、复数的加法与减法,乘法与除法.
考向定位
复数的重点是复数的概念及代数形式的运算.难点是复数的复数的四则运算,复数的概念及其运算是高考命题热点,从近几年高考试题来看,主要考查复数的概念及其运算,难度不大,常以填空题出现,但在高考试卷中属于必考题,应引起注意。复数的概念,搞清楚实部与虚部,=-1,共轭复数等概念,及复数和运算
2013年高考复数
1.[2013湖南理]1、在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【解析与答案】,。
故选D
【相关知识点】复数的运算
已知集合M={1,2,zi},i,为虚数单位,N={3,4},则复数z=
A.-2i B.2i C.-4i D.4i
复数的模为
(A) (B) (C) (D)
设是虚数单位,是复数的共轭复数,若,则=
(A) (B)
(C) (D)
【答案】A
【解析】设
所以选A
在复平面内,复数(2-i)2对应的点位于( )
A.第一象限 B. 第二象限
C.第三象限 D. 第四象限
已知复数的共轭复数(i为虚数单位),则在复平面内对应的点位于
A. 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
【答案】D
【解析】的共轭复数,则,对应点的坐标为,故答案为D
7.【2013广东理】若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是( )
A . B. C. D.
【解析】C;对应的点的坐标是,故选C.
8.【2013湖南理】复数在复平面上对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】 B
【解析】 z = i·(1+i) = i – 1,所以对应点(-1,1).选B
选B
,是纯虚数,其中i是虚数单位,则
【解答】
11.【2013四川理】2.如图,在复平面内,点表示复数,则图中表示的共轭复数的点是( )
A) (B) (C) (D)
12.【2013全国新课改II】设复数z满足(1?i )z = 2 i ,则z =
(A)?1+ i (B)?1? i (C)1+ i (D)1? i
答案:A
【解法一】将原式化为z = ,再分母实数化即可.
【解法二】将各选项一一检验即可.
13.【2013课标1】若复数z满足 (3-4i4+3i |,则z的虚部为 ( )
A、-4 (B) (C) (D)
【命题意图】本题主要考查复数的概念、运算及复数模的计算,是容易题.
【解析】由题知===,故z的虚部为,故选D.
14.【2013浙江理】已知i是虚数单位,则(?1+i)(2?i)=
A.?3+i B.?1+3i C.?3+3i D.?1+i【命题意图】本题考查复数的四则运算,属于容易题【答案解析】B
15.【2013江苏】设(i为虚数单位),则复数的模为 ▲ .
为虚数单位,设复数,在复平面内对应的点关于原点对称,则 .
17.【2013辽宁文】复数的模为
(A)()()()
(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3
对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
20.【2013福建文】复数(为虚数单位)在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】C
【解析】本题考查的知识点是复数的几何意义.由几何意义可知复数在第三象限.
,,则复数的模是
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】:复数的运算相等目测为选– 1.所以对应点(-1,1).选B
23.【2013江西文】复数z=i(-2-i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
[答案]:D
[解析]:Z=-2i-i2 =1-2i 对应点这(1,-2)在第四象限
23.【2013山东文】复数,则
(A)25 (B) (C)6 (D)
24.【20
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