《二零一六年北京海淀区高三上学期期末练习》.doc

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2006年北京海淀区高三上学期期末练习 数学(文科)试卷 2007.1 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1. ( ) A. B. C. D. 2.椭圆 的准线方程是 ( ) A.x=4 B. C.x=±4 D. 3.已知 ( ) A. B. C. D. 4.若直线平行,则实数m的值等于( ) A.1 B.-2 C.1或-2 D.-1或-2 5.已知三条不同直线m、n、l,两个不同平面,有下列命题,其中正确的命题是( ) A. B. C. D. 6.设a、b是两个非零向量,则“”是“”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 7.已知函数且此函数的图象如图所示,则点P(的坐标是( ) A. B. C. D. 8.设A、B、C、D是半径为r的球面上的四点,且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD,则 的最大值是 ( ) A.r2 B.2 r2 C.3 r2 D.4 r2 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在题中横线上。 9.已知双曲线,则其渐近线方程是 ,离心率e= 。 10.已知向量则实数k= 。 11.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,直线BD1与平面ABCD所成角的正切值是 。 12.设实数x、y满足的最小值为 。 13.三棱锥P—ABC中,PA=PB=PC=2,AB⊥BC,AB=1,BC=,则点P到平面ABC的距离为 。 14.动点P在平面区域内,动点Q在曲线上,则平面区域C1的面积为 ,|PQ|的最小值为 。 三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15.(本小题共12分) 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且 (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)若求三角形ABC的面积。 16.(本小题共13分) 已知圆C的方程为 (Ⅰ)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若求直线l的方程; (Ⅱ)圆C上一动点M(,若向量,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线。 17.(本小题共13分) 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,M为侧棱CC1上一点,AM⊥A1C (Ⅰ)求异面直线A1B与AC所成的角的余弦值; (Ⅱ)求证:AM⊥平面A1BC; (Ⅲ)求二面角M—AB—C的正切值。 18.(本小题共14分) 已知向量 (Ⅰ)当时,求向量a、b的夹角; (Ⅱ)当时,求c·d的最大值; (Ⅲ)设函数的图象按向量m平移后得到函数g(x)的图象,且的最小值。 19.(本小题共14分) 已知函数且函数f(x)在区间(-1,1)上单调递增,在区间(1,3)上单调递减。 (Ⅰ)若b=-2,求c的值; (Ⅱ)求证:c≥3; (Ⅲ)设函数的最小值是-1,求b、c的值。 20.(本小题共14分) 如图,设抛物线的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,且A、B两点坐标为(是此抛物线的准线上的一点,O是坐标原点。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)直线PA、PF、PB的方向向量为(1,a)、(1,b)、(1,c),求证:实数a、b、c成等差数列; (Ⅲ)若。 快乐学习,尽在中小学教育网

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