《北京市海淀区第一次模拟考试》.doc

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北京市海淀区第一次模拟考试 数 学 试 题 2001.5 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合M={x|x-a=0},N={x|ax-1=0}.若M∩N=M,则实数a等于 A.1 B.-1 C.1或-1 D.1或-1或0 2.二项式(2展开式中的常数项是 A.20 B.-20 C.160 D.-160 3.已知命题甲:“x>2”、命题乙:“x≥2”,那么命题甲是命题乙成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 4.(理)极坐标平面内曲线ρ=2cosθ上的动点P与定点Q(1,)的最近距离等于 A. B. C.1 D. (文)若cos2x=,其中<x<π,则x的值是 A. B. C. D. 5. (理)函数y=的值域是 A.[0,π] B. (文)到定点的距离与到定直线的距离之比等于log23的点的轨迹是 A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 6.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a17=10,则S19的值 A.是55 B.是95 C.是100 D.不能确定 7.如图,点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的一个图是 8.过定点P(0,2)作直线l,使l与曲线y2=4(x-1)有且仅有1个公共点,这样的直线l共有 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 9.(理)已知点P(x,y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点的直线上,那么2x+4y的最小值 A.是2 B.是 C.是16 D.不存在 (文)已知点P(x,y)在直线x+2y=3上,那么2x+4y的最小值 A.是2 B.是 C.是16 D.不存在 10.(理)函数y=log2x与y=的图象 A.关于直线x=1对称 B.关于直线y=x对称 C.关于直线y=-1对称 D.关于直线y=1对称 (文)函数y=log2x与y=-2+的图象 A.关于直线x=1对称 B.关于直线y=x对称 C.关于直线y=-1对称 D.关于直线y=1对称 11.若l是过椭圆一个焦点且与长轴不重合的一条直线,则此椭圆与l垂直平分的弦 A.有且只有1条 B.有且只有2条 C.有3条 D.不存在 12.某商场开展促销抽奖活动,摇奖器摇出的一组中奖号码是8、2、5、3、7、1,参加抽奖的每位顾客从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个号码中任意抽出六个组成一组,如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇奖器摇出的号码相同(不计顺序)就可以得奖.一位顾客可能抽出的不同号码组共有m组,其中可以中奖的号码组共有n组.则的值为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上) 13.已知tgα=2,tg(α-β)=-,那么tgβ= . 14.不等式的解集为 . 15.(理)函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称,则函数y= f(4x-x2)的递增区间是 . (文)函数y=log2(4x-x2)的递增区间是 . 16.一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形,另一个是边长为1的正三角形,这样的三棱锥体积为 . (写出一个可能值) 三、解答题(本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明、证明过

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