《误差分析和数据处理》.ppt

误差分析和数据处理 主讲：仵博万 博士，教授 电话15701709818 祝大家学习愉快，天天进步！ 1.3 误差分析和数据处理 1.3 误差分析和数据处理 1.3 .１有关数据处理的基本概念 1.3 .１有关数据处理的基本概念 1.3 .１有关数据处理的基本概念 1.3 .１有关数据处理的基本概念 1.3 .１有关数据处理的基本概念 1.3 .１有关数据处理的基本概念 1.3 . 1. ２误差的产生 1.3 . 1. ２误差的产生 1.3 . 1. ２误差的产生 1.3 . 1. ２误差的产生 1.3.1.3 精密度和准确度 1.3.1.3 精密度和准确度 1.3.1.3 精密度和准确度 1.3.1.3 精密度和准确度 1.3.2 误差分析 1.3.2.1 仪器的精密度 1.3.2.1 误差传递 1.3.2.1 误差传递 1.3.2.1 误差传递 1.3.2.1 误差传递 1.3.2.1 误差传递 1.3.3.1 实验数据的记数法和有效数字 1.3.3.1 实验数据的记数法和有效数字 1.3.3.1 实验数据的记数法和有效数字 1.3.3.1 实验数据的记数法和有效数字 1.3.3.1 实验数据的记数法和有效数字 1.3.3.2 实验数据处理方法 1.3.3.2 实验数据处理方法 1.3.3.2 实验数据处理方法 1.3.3.2 实验数据处理方法 1.3.3.2 实验数据处理方法 1.3.3.2 实验数据处理方法 1.3.3.2 实验数据处理方法 1.3.3.2 实验数据处理方法 1.3.3.2 实验数据处理方法 1.3.3.2 实验数据处理方法 1.3.3.2 实验数据处理方法 1.3.3.2 实验数据处理方法 1.3.3.2 实验数据处理方法 (1)列表法 在科学试验中一系列测量数据都是首先列成表格，然后再进行其他的处理。表格法简单方便，但要进行深入的分析，表格就不能胜任了。首先，尽管测量次数相当多，但它不能给出所有的函数关系；其次，从表格中不易看出自变量变化时函数的变化规律，而只能大致估计出函数是递增的、递减的或是周期性变化的等。列成表格是为了表示出测量结果，或是为了以后的计算方便，同时也是图示法和经验公式法的基础。 列表法的基本要求： a.应有简明完备的名称、数量单位和因次； b.数据排列整齐（小数点），注意有效数字的位数； c.选择的自变量如时间，温度、浓度等，应按递增排列； d.如需要，将自变量处理为均匀递增的形式，这需找出数据之间的关系，用拟合的方法处理。 (2)图示法 图示式的最大优点是一目了然，即从图形中可非常直观地看出函数的变化规律，如递增性或递减性，是否具有周期性变化规律等，也可从图上获得如：最大值、最小值，作出切线，求出曲线下包围的面积等。但是，从图形上只能得到函数变化关系而不能进行数学分析。 图解的基本要点为： a.在直角坐标系中绘制测量数据的图形时，应以横坐标为自变量，纵坐标为对应的函数量。 b.坐标纸的大小与分度的选择应与测量数据的精度相适应。分度过粗时，影响原始数据的有效数字，绘图精度将低于试验中参数测量的精度；分度过细时会高于原始数据的精度。坐标分度值不一定自零起，可用低于试验数据的某一数值作起点和高于试验数据的某一数值作终点，曲线以基本占满全幅坐标纸为宜，直线应尽可能与坐标轴成450角。横坐标与纵坐标的实际长度应基本相等。 c.坐标轴应注明分度值的有效数字和名称、单位，必要时还应标明试验条件，坐标的文字书写方向应与该 坐标轴平行，在同一图上表示不同数据时应该用不同的符号加以区别。 d.实验点的标示可用各种形式，如点、圆、矩形、叉等，但其大小应与其误差相对应。 e.曲线平滑方法。由于每一个测点总存在误差，按带有误差的各数据所描的点不一定是真实值的正确位置。根据足够多的测量数据，完全有可能作出一光滑曲线。决定曲线的走向应考虑曲线应尽可能通过或接近所有的点，顾及到所绘制的曲线与实测值之间的误差的平方和最小，此时曲线两边的点数接近于相等。 作图完成后，可以通过图形进行进一步的分析和处理了。 (3)经验公式法 测量数据不仅可用图形表示出数据之间的关系，而且可用与图形对应的一个公式（解析式）来表示所有的测量数据，当然这个公式不可能完全准确地表达全部数据。因此，常把与曲线对应的公式称为经验公式，在回归分析中则称之为回归方程。 把全部测量数据用一个公式来代替，不仅有紧凑扼要的优点，而且可以对公式进行必要的数学运算，以研究各自变量与函数之间的关系。 建立公式的步骤大致可归纳如下： a.描绘曲线。用图示法把数据点描绘成曲线。 b. 对所描绘的曲线进行分析，确定公式的基本形式。 c