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第02章 平面机构的运动分析 * * 根据机构运动简图及原动件的运动规律， 确定机构中其他构件上相关点的轨迹、位移、 速度及加速度，相关构件的位置、角位移、 角速度和角加速度等运动参数。 机构运动分析的方法很多，主要有图解法、解析法和实验法。 §2.1 机构运动分析的目的和方法 下一页 1 2 A2(A1) B2(B1) §2.2 用速度瞬心法作机构的速度分析 绝对瞬心－重合点绝对速度为零 P21 相对瞬心－重合点绝对速度不为零 VA2A1 VB2B1 Vp2=Vp1≠0 Vp2=Vp1=0 作平面运动的两构件，在任一瞬时都可以认为它们是饶着某一点作相对转动，该点称为瞬时速度中心，简称瞬心。瞬心是两构件上的等速重合点。 特点：①该点涉及两个构件；②绝对速度相同，相对速度为零； ③相对回转中心 下一页 1、速度瞬心 ∵每两个构件有一个瞬心 ∴根据排列组合，瞬心数为： P12 P23 P13 构件数 4 5 6 8 瞬心数 6 10 15 28 1 2 3 若机构中有N个构件，则 K＝N(N-1)/2（个） 机构有且只有一个固定构件，绝对瞬心有N-1个 下一页 2、瞬心数目 3、速度瞬心的求法 1)转动副时其速度瞬心P12位于该转动副的中心 ； 2)移动副时其速度瞬心P12位于与导路垂直的无穷远处 3)高副相联接，且在接触点M处两构件作相对纯滚动， 则接触点M就是它们的速度瞬心P12（如图c所示）； 如果在接触点M处两构件有相对滑动，则速度瞬心P12 位于过连接触点M的公法线n—n上，（如图d所示）。 纯滚动 下一页 4）两构件间无运动副直接联接时瞬心位置的确定 三心定理: 三个作相对平面运动的构件，共有三个瞬心 P12、P13、P23必位于同一直线上。 下一页 4、速度瞬心在机构速度分析上的应用 例题2.1 在图2.4所示的四杆机构中，已知各构件的长度、原动件1的角速度ω1 ， 试确定机构在图示位置的所有瞬心、C点的速度V C 和构件2的角速度ω2 以及构件1 和构件3的角速度之比ω1/ω3 。 图2.4 相对瞬心 绝对瞬心 下一页 1.求线速度 已知凸轮转速ω1，求推杆的速度 P23 ∞ 解： ①直接观察求瞬心P13、 P23 V2 ③求瞬心P12的速度 1 2 3 ω1 V2＝V P12＝μl(P13P12)·ω1 长度P13P12直接从图上量取 n n P12 P13 ②根据三心定律和公法线 n－n求瞬心的位置P12 例题2.2 在图2.5所示的凸轮机构中，已知凸轮的转动角速度是ω1，试确定，机构在图示位置的所有瞬心以及从动件的移动速度V2 。 下一页 例2.3 求曲柄滑块机构的速度瞬心 ∞ P14 3 2 1 4 1 2 3 4 P12 P34 P13 P24 P23 解：瞬心数为：K＝N(N-1)/2＝6 K=6 1.作瞬心多边形（圆） 2.直接观察求瞬心（以运动副相联） 3.三心定律求瞬心（构件间没有构成运动副） 下一页 P12 P14 P23 P34 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 6 5 P23 P34 ∞ P16 ∞ P56 P45 P14 P24 P13 P15 P25 P26 P35 例2.4 求图示六杆机构的速度瞬心 解：瞬心数为：K＝N(N-1)/2＝15 K=15 1.作瞬心多边形圆 2.直接观察求瞬心 3.三心定律求瞬心 P12 P46 P36 下一页 总结： 1、用瞬心法求简单机构的速度很方便。 2、对于构件较多的机构，由于瞬心数目较多，求解就比较复杂(主要是确定瞬心位置困难) ，另一方面作图时某些瞬心往往落在图纸范围之外。 3、瞬心法只能求速度，而不能求解加速度，因此它具有一定的局限性。 下一页 （理力-运动合成原理） 下一页 §2.3 用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析 1、同一构件上两点间的速度和加速度的分析 1)同一构件上两点间的速度分析（理力-运动合成原理） VC ＝ VB ＋ VCB 大小 ？ ω1lAB ？ 方向 ⊥CD ⊥AB ⊥BC 下一页 求点E的速度 VE ： VE ＝ VB ＋ VEB = VC ＋ VEC 大小 ？ ω1lAB ？ pc·μV ？ 方向 ？ ⊥AB ⊥BE ⊥CD