第2讲 正投影法及点与直线的投影.ppt

* ? 2.1 正投影法 ? 2.2 点的投影 ? 2.3 直线的投影 ? 小结 平行投影法 中心投影法 投影法 投射线 物体 投影面 投影 投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法——投影法。 投射中心 斜投影法 正投影法 2.1 正投影法 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好。 工程图样多数采用正投影法绘制。 平行投影法 投 影 特 性 投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。 度量性较差。 物体位置改变，投影大小也改变。 投射线 物体 投影面 投影 投射中心 中心投影法 投 影 特 性 投影法 中心投影法 平行投影法 正投影法 斜投影法 画透视图 画斜轴测图 画工程图样及正轴测图 P b? ● ● A P 采用多面投影。 过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。 B3 ● B2 ● B1 ● 点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。 一、点在一个投影面上的投影 a? ● 解决办法？ 2.2 点的投影 H W V 二、点的三面投影 投影面 ◆正面投影面（简称正 面或V面） ◆水平投影面（简称水 平面或H面） ◆侧面投影面（简称侧 面或W面） 投影轴 O X Z OX轴： V面与H面的交线 OZ轴： V面与W面的交线 OY轴： H面与W面的交线 三个投影面互相垂直 Y W H V O X Z Y a? 点A的正面投影 a 点A的水平投影 a? 点A的侧面投影 注意： 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。 a? ● a ● a? ● A ● 空间点A在三个投影面上的投影 ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a? x a a z a y 向右翻 向下翻 不动 W V H a a ● x ● ● a z Z a a? y a y a X Y Y O ? 投影面展开 ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a?? ① a?a⊥OX轴 ② aax= a?ax= aay= x a a z a y ● ● Y Z az a? X Y ay O a ax ay a? ● a?a?⊥OZ轴 =y =Aa?（A到V面的距离） a?az =x =Aa?（A到W面的距离） a?ay =z =Aa（A到H面的距离） a?az 点的投影规律: ● ● a? a ax 例：已知点的两个投影，求第三投影。 ● a? ● ● a? a ax az az 解法一: 通过作45°线使a?az=aax 解法二: 用圆规直接量取a?az=aax a? ● 三、两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。 判断方法： ▲x 坐标大的在左 ▲y 坐标大的在前 ▲z 坐标大的在上 B点在A点之前、之右、之下。 b? a a? a? b? b ● ● ● ● ● ● X Y Y Z o ( ) a c c? 重影点： 空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。 ● ● ● ● ● a? a? c? 被挡住的投影加( ) A、C为哪个投影面的重影点呢？ A、C为H面的重影点 a a? a? b? b? b ● ● ● ● ● ● 两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。 ⒈ 直线对一个投影面的投影特性 一、直线的投影特性 B A ● ● ● ● a b 直线垂直于投影面 投影重合为一点 积 聚 性 直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB 直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab=AB.cos? ● ● A B ● ● a b ? A M B ● a≡b≡m ● ● ● 2.3 直线的投影 ⒉ 直线在三个投影面中的投影特性 投影面平行线 平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜 投影面垂直线 正平线（平行于Ｖ面） 侧平线（平行于Ｗ面） 水平线（平行于Ｈ面） 正垂线（垂直于Ｖ面） 侧垂线（垂直于Ｗ面） 铅垂线（垂直于Ｈ面） 一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线 统称特殊位置直线 垂直于某一投影面 其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置。 ⑴ 投影面平行线 γ β X Z ″ b a a a b b O Y Y ′ ′ ″ 水平线 实长 ①在其平行的那个投影面 上的投影反映实长，并 反映直线与另两投影面 倾角的实大。 ②另两个投影面上的投影 平行于相应的投影轴， 其到相应投影轴距离反 映直线与它所平行的投 影面之间的距离。 投影特性： V H a b A a a γ β