第2章难题选讲.ppt

* 参考系和坐标系 复习 质点 直角坐标系 * 本性坐标系 极坐标系 * 车上的人以车厢为参考系观察到车轮边缘一点在做圆周运动 地面上的人以大地为参考系观察车轮边缘一点的轨迹？ 1.6 相对运动 * 以地面为参考系 以盘为参考系 * 静参照系、动参照系 （相对于观察者） 基本概念： 绝对速度、绝对加速度 （相对于静参照系） 相对速度、相对加速度 （相对于动参照系） 牵连速度、牵连加速度 （动参照系相对于静参照系） * 一、运动参照系作平动运动 1 位矢的相对性 2 位移的相对性 3 速度的相对性 o o’ x y S S’ P P’ Q 牵连速度： 绝对速度： 相对速度： * 3 速度的相对性 o o’ x y S S’ P P’ Q 牵连加速度： 绝对加速度： 相对加速度： 4 加速度的相对性 * 动参照系只平动， 不转动！ 隐含的前提假设：牛顿的绝对时空观 * 1 长度测量的绝对性 在式 中 、 是在 参考系O中测量的， 而 是在O’系中测量的。 同一长度的测量结果与参考系的选择无关 前提：牛顿的绝对时空观 o o’ P Q P’ x y S S’ 2 时间测量的绝对性 ？ 同一段时间的测量结果 与参照系的选择无关 * 例题. 汽车以速度v1沿直线行驶，雨滴M以v2铅垂下落，  求雨滴相对于车的速度。 v2 v1 动参照系：汽车 =v v1=u v’ 静参照系：地 或者： 雨对车 雨对地 地对车 * 例. 一预警机在速率为150km/h的西风中巡航，机头指向正北，相对空气的航速为750km/h。机上雷达员在屏幕上发现一架敌机正相对飞机以950km/h的速率从东北方向向飞机逼近，求敌机相对地面的速率和方向。 解： V敌对警 V敌对风 北 东 y x V敌对地x = -950cos45o + 150 = -521.8 km/h V敌对地y = 750 – 950sin45o = 78.3 km/h V敌对地 = = 527.6 km/h V敌对地y V敌对地x arctan = 8.5o 向西偏北 8.5o V警对风 V风对警 V风对地 V敌对地 * 例题：一小船运载木料逆水而行，经过某桥下时，一块木料落入水中，经过半小时后被人发现，立即回程追赶，在桥下游5.0千米处赶上木料。设小船順流和逆流时相对水的划行速率相等，求(a)小船回程追上木料所需时间；（b）水流速度。 A O B C x 解：以地面为参照系 取水流方向为x轴，桥为坐标原点。水流速度为u，船相对水的划速为v’。 u (0.5+t ) = 5.0 小船返程t小时后，木料已漂流了（t+0.5)小时 对小船，有逆水和顺水两种运动， (u-v’)× 0.5 + (u+v’) t = 5.0 0.5u – 0.5v’ + u t + v’ t = 5.0 t = 0.5 小时 u = 5.0 千米/小时 * A’ O’ x 解：以流水为参照系 木块：静止不动 船： u = 5.0 千米/小时 例题：一小船运载木料逆水而行，经过某桥下时，一块木料落入水中，经过半小时后被人发现，立即回程追赶，在桥下游5.0千米处赶上木料。设小船順流和逆流时相对水的划行速率相等，求(a)小船回程追上木料所需时间；（b）水流速度。 * 例.用气枪瞄准挂在高处的靶，当子弹以 离开枪口时，靶刚好开始自由下落。不论子弹的初速率多大，总会击中下落的靶，为什么？求击中的时刻 t。 分析：子弹相对靶的加速度 = ？ ？ T X ? O 子弹相对靶的速度： 匀速直线运动，方向指向靶，一定击中！ 0 注意：矢量除法无意义 情况如何？ x * 例.用气枪瞄准挂在高处的靶，当子弹以 离开枪口时，靶刚好开始自由下落。不论子弹的初速率多大，总会击中下落的靶，为什么？求击中的时刻 t。 T X x ? O * 例.用气枪瞄准挂在高处的靶，当子弹以 离开枪口时，靶刚好开始自由下落。不论子弹的初速率多大，总会击中下落的靶，为什么？求击中的时刻 t。 T X x ? O * 例 直角三角板的边长如图示，开始时，斜边靠在y轴上，使A点单调地沿y轴朝O点运动，B点单调地沿着x轴正方向移动。AC平行x轴时，A点速度为vA，求C点的速度。 O x y A a b B C O x y A a b B C * O x y A a b B C C点的速度 = C相对A的速度 + A的速度 C点速度的x分量 C点的速度