第08章 轴向拉伸与压缩.ppt

* 超静定结构的一个特点： 超静定结构中,各杆内力的分配除与结构的形状有关外,还与各杆刚度比有关，刚度越大的杆,分配的内力越大； 静定结构中,各杆内力的分配只与结构的形状有关,与各杆刚度比无关。 超静定结构的第二个特点： 温度变化、制造误差等变形因素可能超静定结构中引起应力。温度变化引起应力称为温度应力；制造误差引起应力称为z装配应力。 静定结构中,温度变化、制造误差等变形因素在结构中不会引起应力。 二、铸铁拉伸时的力学性能 变形小，弹性模量 E 采用割线弹性模量。 变形小，强度低，不宜用作受拉构件。 铸铁、水泥、石料、砖等同属脆性材料。 没有直线段，没有屈服阶段， 灰铸铁应力-应变曲线如图所示。 屈服极限 比例极限 弹性极限 拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同 E — 弹性模量 三、材料压缩时的力学性能 1. 低碳钢的压缩试验 2. 脆性材料（铸铁）的压缩 脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同 压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限 灰铸铁的压缩试验 破坏发生在与轴线成55°的斜面上 铸铁的特点： 抗压性能好，价廉，易浇铸；吸震性能好 8.4 安全因数和许用应力 构件失效时的最小应力----称为极限应力 许用应力 安全因数 n —— 不可知因数 它弥补如下信息的不足 （1）载荷 （2）材料性能 （3）计算理论、模型或方法 （4）结构的重要性或破坏的严重性 n：应考虑: (1)材质,脆性材料的n应大于塑性材料的n； (2)载荷准确性; (3)计算精确性； (4)构件重要性； (5)使用时间性。 构件尺寸变化引起的应力急剧增加的现象。称为应力集中现象： K:理论应力集中因数。 强度计算时， 塑材：不考虑，　 脆材：影响严重,必须加以考虑　　　　　 铸铁：已考虑不再重复考虑。 8.5 应力集中的概念 8.6 拉伸和压缩的超静定问题 所有的未知力均能由静力平衡方程确定的结构称为静定结构。 F F A 未知力3个；平衡方程只有2个。 F 而仅仅用平衡方程不能求得 所有的未知力的结构称为超静定结构或静不定结构。 这个问题就是一次静不定问题。 平衡方程仅有 变形几何关系（变形协调方程） 变形内力关系（物理方程） 补充 方程 F 求图示桁架各杆的内力 F l 1 2 3 A A` F l 1 2 3 A 解： 取A点 列平衡方程 F A A A 几何关系： 物理方程： 补充方程： 超静定结构的第一个特点： 超静定结构中,各杆内力按杆刚度比分配，刚度越大的杆,内力越大。 若增大杆3的拉（压）刚度 E3A3，F3必然增大，F1、F2将减小； 构件的变形一定要与内力一致，拉—伸长，压—缩短 注意；在超静定结构的求解中 若增大杆1或杆2的拉（压）刚度 E1A1，F3必然减小，F1、F2将增大。 例 求图示两端固定等直杆的约束反力. F a b B A F 解： 补充方程 代入平衡方程解得： 除两端约束,以约束反力代替 1 2 负号表示力FB方向相反，即2段发生压缩变形。 超静定结构的第二个特点： 超静定结构在温度变化和制造误差等变形因素的影响下会引起应力。 温度变化引起的应力称为温度应力；制造误差引起的应力称为装配应力。 例 求图示两端固定拉（压）杆在环境温度变化时的的温度应力。 解： 除两端约束,以约束反力代替 B A 变形几何关系: 如果杆与B端存有间隙 ?=1mm 且温度升高后与B端接触 B A ? 例 图示悬吊结构AB梁刚性，各杆EA相同，杆3短? 求各杆装配应力. a a l 解： 平衡方程: F1 F2 F3 变形几何方程: E=200GPa，?/l=1/1000 ?1=33.3MPa， ?2= - 66.6MPa， * * * * * * 实验表明：任何杆件当横截面上的应力达到某一限度时材料就会破坏，使材料破坏的最小应力即为破坏应力，用?0表示。要是拉（压）杆不发生破坏，就必须使其工作时的应力小于极限应力。 当杆件的工作应力接近极限应力时，危险程度越大。为了安全，我们把极限应力再打个折扣，即除以大于1的系数，这个系数称为安全系数。除得的结果称为许用应力。不同材料的极限应力由实验来确定。 * * * * * * * 价 * * 第8章 轴向拉伸与压缩 拉伸、压缩的工程实例 工程实例 工程实例 特点： 作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。 杆的受力简图为 F F 拉伸 F F 压缩 ( D ) 8.1 轴向拉（压）时