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教案表头 第七章 挡土结构物上的土压力 课堂教学 实践教学 课时 6 内容提要 1．概述 2．静止土压力计算 3．朗肯土压力理论 4．库仑土压力理论 5．土压力计算方法的一些问题 6．挡土墙设计 7．新型挡土结构物 能力培养要求 1．理解三种土压力的概念及产生条件； 2．掌握静止土压力、主动土压力的计算方法； 3．懂得简化计算各种情况下的土压力； 4．掌握重力式挡土墙设计原理 教学形式 教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、工程案例分析等 日期 班级 课室 时间 90min 复习旧课 第六章主要知识点及学生反馈难点解答 时间 min 新课题目 第一节 概述 第二节 朗肯土压力理论 教学目标 1．熟悉各种土压力的概念； 2．了解三种土压力产生的条件； 3．掌握静止土压力的计算方法； 4．掌握主动土压力的计算方法。 教学辅助资料 多媒体课件、三角板、圆规等。 教学内容设计及安排 ※概述 【基本内容】 一、土压力的类型 土压力（kN/m） 1 1．静止土压力——挡土墙在土压力作用下不发生任何变形和位移（移动或转动）墙后填土处于弹性平衡状态，作用在挡土墙背的土压力。 2．主动土压力——挡土墙在土压力作用下离开土体向前位移时，土压力随之减少。当位移至一定数值时，墙后土体达到主动极限平衡状态。此时，作用在墙背的土压力称为主动土压力。 3．被动土压力——挡土墙在外力作用下推挤土体向后位移时，作用在墙上的土压力随之增加。当位移至一定数值时，墙后土体达到被动极限平衡状态。此时，作用在墙上的土压力称为被动土压力。 【讨论】△a△p ， EaE0Ep 二、静止土压力计算 简化处理——作用在挡土结构物背面上的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平 分量。 如图所示，在墙后填土体中任意深度z处取一微小单元体，作用于单元体水平面上的应力为(z，则该点的静止土压力，即侧压力强度为： p0＝K0(z（kPa） K0——土的侧压力系数，即静止土压力系数： 静止土压力系数的确定方法 由上式可知，静止土压力沿墙高为三角形分布，如图所示，取单位墙长计算，则作用在墙上的静止土压力为（由土压力强度沿墙高积分得到） E0＝（kN/m）——静止土压力分布图面积 如图所示土压力作用点——距墙底h/3处（可用静力等效原理求得） 静止土压力的应用 【讨论】如果墙后有均布荷载q，怎样求静止土压力？ 2 第二节 朗肯土压力理论 朗肯理论根据——半空间土体处于极限平衡状态下的大小主应力之间的关系。 朗肯理论前提（假设）水平面与垂直面上的正应力为大小主应力。 一、主动土压力 公式推导： ①墙未开始位移前，墙后土体处于弹性平衡状态（如图）。此时土体应力状态为： (1＝(z＝(z (3＝(x＝K0(z 在静止状态下的莫尔应力圆如图中圆Ⅰ。 ②挡土墙在土压力作用下产生背离土体的位移。此时土体应力状态为： 竖向应力不变(1＝(z＝(z 水平应力减少(3＝(x＜K0(z ③当挡土墙位移达到△a（朗肯主动极限平衡状态）时，此时土体应力状态为： 竖向应力不变(1＝(z＝(z 水平应力(3＝(x＝pa 在主动极限平衡状态下的应力圆如图Ⅱ。 ④利用土体极限平衡条件式可得： pa＝ 在图示条件下pa＝(z，kPa 令Ka＝，则有粘性土主动土压力强度公式：pa＝(zKa－2c，其分布如图所示。由此可见，粘性土的主动土压力强度由土重引起的对墙的压力和由粘聚力引起的对墙的“拉力”两部分组成。 无粘性土土压力强度公式：pa＝(zKa，因为c＝0，其分布如图所示。 3 ⑤利用土压力分布图可得主动土压力公式： 无粘性土：Ea＝，kN/m。——分布图面积，作用点：h/3 粘性土：Ea＝（(zKa－2c）（h－z0），kN/m。——分布图面积， 作用点：（h－z0）/3，临界深度z0＝。（临界深度z0——墙与土体之间的开裂深度。）——由粘聚力引起的对墙的“拉”力是一种脱离墙体的力，由于结构物与土之间的抗拉强度很低，在拉力作用下极容易开裂，因此“拉”力是一种不可靠的力，因此在设计挡土墙时不应计算在内。 【讨论】如果将此“拉”力计算在内，土压力是增加还是减少？计算结果是否偏于安全？ 二、被动土压力 ——由于出现被动土压力所相应的位移量相当大，以至于在许多结构设计中不容许采 用由极限平衡条件导出的被动土压力计算公式，所以只作粗略介绍。 粘性土：pp＝(zKp＋2c，Kp＝，Ep＝＋2ch 无粘性土：pp＝(zKp，Kp＝，Ep＝ 【例题先自习后讲解】 【例7－1】 有一挡土墙，高6m，墙背直立、光滑，墙后土体水平。土体为粘性土， 其重度(＝17 kN/m3，内摩擦角(＝200，粘聚力c＝8 kPa，试求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图。 解题思路： ①计算主动