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北京邮电大学自动化学院 二值图象分析Chapter 3 Binary Image 3.6数学形态学 结合书上公式介绍以上要点 转换说明：下面介绍两种基本的形态学算子 3.5.5 距离测量 欧几里德距离： 街区距离： 棋盘距离： 图像骨架化（skeletonization） 许多图像，其形状足以用其骨架来表示 骨架特点：单像素厚度； 3.5.6 中轴 中轴可作为物体的一种简洁表示． 图 3.13a 4邻点 中轴变换举例 图3．13b表明少量噪声会使中轴变换结果产生显著的差异． 图 3.13b 中轴变换举例 图3．14 细化手写体“华”的迭代过程． (a) 原图像，(b)—(f)为 五次迭代过程，每次迭代削去一层边界． 3.5.7 细化 细化是把区域缩成线条、逼近中心线（骨架或核线）的一种图像处理。细化的目的是减少图像成份，直到只留下区域的最基本信息，以便进一步分析和识别．虽然细化可以用在包含任何区域形状的二值图像，但它主要对细长形(而不是凸圆形或水滴状)区域有效．细化一般用于文本分析预处理阶段，以便将文本图像中线条图画或字符笔画表示成单像素线条． 要求如下： 1)连通图像区域必须细化成连通线结构； 2)细化结果最少应该是8连通； 3)保留近似终止线的位置； 4)细化结果应该近似于中轴线； 5由细化引起的附加突刺(短分支)应该是最小的。 算法３.４:４邻点细化迭代算法 1、对于每一个像素，如果 １）没有上近邻（或下近邻或左近邻或右近邻） ２）不是孤立点或终止线 ３）去除该像素点不会断开区域 则去除该像素点． 2、重复步骤1直到没有像素点可以去除为止。 如果某一连通成份可以变化，使得背景像素点变成1的运算称为扩展．如果物体像素点全方位地消减或变为0时，则称为收缩． 扩展：如果背景和洞的像素点邻点是1，则将该点从0变为1． 收缩：如果物体像素点邻点是0，则将该点从1变为0． 3.5.8 扩展与收缩 原始噪声图像 扩展运算 收缩运算 对字母h收缩与扩展算法实验结果： 对字母h收缩与扩展算法实验结果： 原始噪声图像 扩展运算 收缩运算 扩展-收缩 收缩-扩展 先扩展后收缩算法能补上不希望存在的洞，先收缩后扩展算法则能去除孤立的噪声点。 对字母h收缩与扩展算法实验结果： 原始噪声图像 扩展运算 收缩运算 扩展-收缩 收缩-扩展 ：S扩展k倍 ：S收缩k倍 图像分析与识别思想：基于形状 理论基础：集合论 作用：保持形状特征，同时简化图像 工具：结构元 数学形态学（mathematical mophology） 3.6.1 形态学集合论基础 图像=前景像素的集合 交运算 并运算 平移运算 二值图像A被一个像素点p平移是指将的原点移到 p。 3.6.2 形态学算子-1 用结构元进行膨胀运算也可以描述为：结构元的原点像素经过待膨胀的二值图像中所有1像素点时，对应结构元所有１像素的二值图像像素置为１像素； 膨胀（dilation）：扩张图像区域 结构元原点是指定的，不一定是图像左上角 多种解释：图像位移、结构元位移 用结构元位移计算 3.6.2 形态学算子-2 用结构元进行腐蚀运算也可以描述为：结构元的原点像素经过待腐蚀的二值图像中所有1像素点时，如果结构元中有一个１像素没有对应待腐蚀二值图像的１像素，则对应结构元原点的待腐蚀二值图像１像素置为０． 腐蚀（erosion）： 获得表示结构元所有出现位置的图像 用结构元位移计算 图3．16 原始测试图像A (左)与结构元B(右)． 注意结构元的原点比中的其它像素点要黑一些． A被B膨胀 A被B腐蚀 3.6.2 形态学算子-3 开运算（opening）：去除比结构元小的区域像素 用同一结构元腐蚀后再膨胀 关运算（closing）：填充比结构元小的孔洞 用同一结构元膨胀后再腐蚀 图3．18“开”运算． 左：腐蚀；右：膨胀．图中的粗黑线表示原始图像边界 图3．19 “关”运算． 左：膨胀；右：腐蚀．图中的粗黑线表示原始图像边界 * 第 3 章 ?? 像素组成的二维排列，可以用矩阵表示。 ?? 对于单色（灰度）图像而言，每个像素的亮度用一个数值来表示，通常数值范围在0到255之间，0表示黑、255表示白，其它值表示处于黑白之间的灰度。 ?? 彩色图像可以用红、绿、蓝三元组的二维矩阵来表示。通常，三元组的每个数值也是在0到255之间，0表示相应的基色在该像素中没有，而255则代表相应的基色在该像素中取得最大值。 什么是数字图像？ (1)二值图象(bin