不确定性“模式识别-园对数”模型.docVIP

??【定理四】不确定性的的“模式识别—圆对数”模型?? 20世纪60年代以法国尼可拉·布尔巴基（Nichoias??Bourbaki）为代表发展了另一类思路，称其为“模糊数学”[7]。表现在康托尔、科恩等提出了《集合论》、《群论》等，建立了逻辑推理的“合理法”，推动了现代数学运动的发展。但对于多元素的连乘造成的不确定性的纠缠型数据，这是－个被量子理论称为“不确定性”的问题，至今无精确解，属于难题。本文釆用“模式识别—圆对数”模型处理。 熟知S维代数方程F(xS)求解后，出现S个元素根[12]?， 有： ?F(xs)??= ?Axs?+ Bxs-1?+…+ Rx ?+?D ????????????=（x1-a）（x1-b）…（x1-r）= 0 得：????XS??=??x1?,x2, x3?,…,xr， 以X??=（x1?x2?x3?…xr）1/S代入方程式，不能成立。需解决兼并为－个根的“中心数值”，“中心点”，“零点”问题。 知：S维元素乘积：X?S?=?Пx1?x2?x3?…xr??=Пab…mr；S为自变量； 求：S维元素乘积的兼并，使不确定性元素成为相对确定性元素 有：(一)、对称(正定)系数的形成 （1）、R0?= （1/n）（a＋b＋…＋r ）；（单维组合）即（a，b，…，r）分别为单体组合。 （2）、R02?= （1/n2）（ab ＋bc ＋…＋ra ）；（两维组合），即（ab，bc，…mr）分别为两两组合，组合系数的值C2?= S（S-1）/ 2！； （3）、R03= （1/n?3）（abc ＋bcd ＋…＋msa ）；（三维组合），即（abc，bcd，…，msa）分别为三三组合，组合系数的值C3??=??S（S-1）（S-2）/ 3！； ??????…… （n）、 R0n?=??[（1/nn）+1（ab…s）+1+（bc…s）+1+…+（c…ms）+1）]+1?；（n体组合），系数的项数Sn=（1/2）（S）（S-1）（S-2）（S-3）…1，n！=??n（n-1）（n-2）（n-3）…1， 组合系数的值Cn?= （Sn）！ /（n）！=（Sn??/ n）！ 式中：Sn指前n项的连乘，n！指前n项的阶乘。 对称(正定)条件下，幂次（S）在等差(等比)依序变化中，组合的系数亦具有同步的反对称依序的等差(等比)分布，因子系数的值C1?= Cn??；C2?= Cn-1?；…，数学上称其为“正态分布”。系数组合与二项式“杨辉－帕斯卡”三角系数相同， (二)、多元素乘积（相加）多种组合形式： （A）和的形式（ΣrS） a+b+…+s??=??[（a / R0）＋（b / R0）＋（c / R0）＋（s / R0）]·R0 ???????????=??（1-η12）＋（1-η22）＋（1-η32）＋…＋（1-ηS2）·R0 ???????????=??（1-η2）R0?????????????????????????????????????????????????????????????————（4.1） ?（1-η2） =?∑（1-η12）＋（1-η22）＋（1-η32）＋…＋（1-ηS2）??????????????————（4.2） （B）积的形式（ПrS） (1)、abc…s??=??[（a bc…s）/ [（ab）+1+（bc）+1+（ca）+1?+…+（ca）+1]?+1 ???????????????=??｛（1/n2）-1?[（ab）-1+（bc）-1+（ca）-1?+…+（ca）-1] ｝-1 ?????????????????????/｛（1/n2）-1?[（ab）+1+（bc）+1+（ca）+1?+…+（ca）+1]?+1｝R02 ???????????????=??（1-η2?2）R02????????????????????????????????????????????????????————（4.3） ???（1-η22）?=??｛（1/n2）-1?[（ab）-1+（bc）-1+（ca）-1?+…+（ca）-1] ｝-1 ?????????????????/?｛ [（1/n2）+1?[（ab）+1+（bc）+1+（ca）+1?+…+（ca）+1] ｝+1 ???????????????=??∑（1-η12）＋（1-η22）＋（1-η32）＋…＋（1-ηS2）???????————（4.4） ??????????????????…… (2)、?abc…s??= [（abc…ms）/ [（abc…s）+1+（bcd…s）+1+…+（msa…）+1]?+1 ???????????????=??｛（1/n?N`）-1?[（abc…s）-1?+（bcd…s）-1?+…+（msa…）-1]?-1? ??