安徽省2001-2012年中考数学试题分类解析专题11圆1.docVIP

2001-2012年安徽省中考数学试题分类解析汇编（12专题） 专题11：圆 锦元数学工作室 编辑 一、选择题 1. （2001安徽省4分）⊙O1、⊙O2和⊙O3是三个半径为1的等圆，且圆心在同一条直线上．若⊙O2分别与⊙O1，⊙O3相交，⊙O1与⊙O3不相交，则⊙O1与⊙O3的圆心距d的取值范围是 ▲ 。 【答案】2≤d＜4。 【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】∵两圆相交时，圆心距介于两圆半径的差与和之间， ∴⊙O2与⊙O1的圆心距小于2，⊙O2与⊙O3的圆心距小于2。 又∵⊙O1与⊙O3不相交，∴⊙O1与⊙O只可能外切或外离，即d≥2。 ∴⊙O1与⊙O3的圆心距d的取值范围是2≤d＜4。 2. （2003安徽省4分）一种花边是由如图的弓形组成的， 弧ACB的半径为5，弦AB=8，则弓形的高CD为【 】 A：2 B： C：3 D： 【答案】A。 【考点】垂径定理，勾股定理。 【分析】如图所示，AB⊥CD，根据垂径定理，BD=BD=×8=4。 由于圆的半径为5，根据勾股定理，OD=。 ∴CD=5－3=2。故选A。 3. （2003安徽省4分）如图，⊙O1与⊙O2相交，P是⊙O1上的一点，过P点作两圆的切线，则切线的条数可能是【 】 A：1，2 B：1，3 C：1，2，3 D：1，2，3，4 【答案】C。 【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】根据点P在大圆的弧AB上的不同位置情况得到切线条数． 设两圆相交于点A、B， 当点P在大圆的优弧AB上时，可作出大圆本身的一条切线，作出小圆的2条切线，一共是3条； 当点P在两圆交点时，可作出大圆的一条切线，小圆的一条切线一共是2条； 当点P在大圆的劣弧AB上时，只可作出大圆的一条切线。 故选C。 4. （2004安徽省4分）圆心都在x轴上的两圆有一个公共点(1，2)，那么这两圆的公切线有【 】． 　　(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条 【答案】B。 【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】圆心都在x轴上的两圆有一个公共点（1，2），此点不在x轴上，则说明不是外切，也不是内切，两圆只能相交，故有两条公切线。故选B。 5. （2005安徽省大纲4分）如图，⊙O的半径OA=3，以点A为圆心，OA的长为半径画弧交⊙O于B、C，则BC=【 】 A、 B、 C、 D、 【答案】B。 【考点】垂径定理，勾股定理，等边三角形的判定和性质，特殊角的三角函数值。 【分析】如图，连接AB，OB，则AB=BO=AO，即△ABC为等边三角形。 ∴∠BOA=60°。 根据相交两圆的连心线垂直平分公共弦，则BP=PC=BC。 ∵△ABC为等边三角形，∴BC是∠OBA的平分线，∠BOC=30°。 ∴AP=AB=×3=。 在Rt△ABP中，AB=3，AP=，PB=， ∴BC=2PB=2×。故选B。 6. （2005安徽省课标4分）如图所示，圆O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交圆O于B、C点，则BC为【 】 A. B. C. D. 【答案】A。 【考点】垂径定理，勾股定理，等边三角形的判定和性质，特殊角的三角函数值。 【分析】如图，连接AB，OB，则AB=BO=AO，即△ABC为等边三角形。 ∴∠BOA=60°。 根据相交两圆的连心线垂直平分公共弦，则BP=PC=BC。 ∵△ABC为等边三角形，∴BC是∠OBA的平分线，∠BOC=30°。 ∴AP=AB=×6=3。 在Rt△ABP中，AB=6，AP=3，PB=， ∴BC=2PB=2×。故选A。 7. （2006安徽省大纲4分）如图，用两道绳子捆扎着三瓶直径均为8cm的酱油瓶，若不计绳子接头（π取3），则捆绳总长是【 】 A．24 cm B．48 cm C．96 cm D．192 cm 【答案】C。 【考点】圆与圆的位置关系，切线的性质，矩形的判定和性质，弧长的计算。 【分析】一道捆绳总长是三段线段和三条弧长，如图，根据切线的性质，矩形的判定和性质，可以看出每条线段的长是直径的长8cm，每条弧长为，所以绳长=（cm）。 ∵两道绳子，∴绳长=48×2=96cm。故选C。 8.（2006安徽省课标4分）如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为【 】 A． B．4 C． D．5 【答案】A。 【考点】圆周角定理，等腰直角三角形的性质。 【分析】如图，连接OA、OB，由圆周角定理知，∠AOB=2∠C=90°。 ∵OA=OB，∴△AOB是等腰直角三角形。 ∴。故选A。