安徽省凤阳艺荣高考复读学校2012届解三角形一轮复习.docVIP

凤阳艺荣2012届解三角形一轮复习 典型例题： 例1. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c, b=acosC,且△ABC的最大边长为12，最小角的正弦值为。 （1）判断△ABC的形状；（2）求△ABC的面积。 练习：在△ABC中，若tanA︰tanB＝a2:b2，试判断△ABC的形状． 例2. 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边， (1)求角A的度数；(2)若a=，b+c=3，求b和c的值. 练习：．在中，为锐角，角所对的边分别为，且 （I）求的值；（II）若，求的值。 例3.在中，..的对边分别为..。 （1）若a,b,c 成等比数列，求f(B)=sinB+cosB的值域。 （2）若a,b,c 成等差数列，且A-C=，求cosB的值。 练习：在中，已知内角，边．设内角，周长为． （1）求函数的解析式和定义域； （2）求的最大值． 例4.如图所示，在△ABC，已知,，AC边上的中线, 求：（1）BC的长度； （2）的值。 练习：如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知， ，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。 课下作业： 1、在中，，那么的值为（ ） A、 B、 C、 D、 2、在中，，则（ ） B、 C、 D、 3、在中，，则（ ） A、 B、 C、 D、 4、在中，，，，则的面积是（　　） A．　　　　　B．　　　　 C．　　　 　D．△ABC中，已知，，则的值为（ ） A B C 或 D 在中，若，则的值为（　　） A．　　 　　B． 　　　　 C．　　　 D． 7、在中，，则____________ 8、在中，若，则 ． 9、在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为 10、在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC的值为 . 11、在的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且， 则 12、在中，若，则 ． 13、在锐角中，则的值等于 ，的取值范围 . 14、在ABC中，, sinB=. （I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积. 15、设函数f(x)=2在处取最小值. （1）求.的值; （2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知, 求角C. 16、在△中，所对的边分别为，，．；（2）若，求,，．=2csinA (Ⅰ)确定角C的大小： （Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值 18、在中，为锐角，角所对的边分别为，且 （I）求的值；（II）若，求的值。 19、在中， （Ⅰ）求AB的值。（Ⅱ）求的值。 （理科）某观测站C在城A的南20?西的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南40?东，在C处测得距C为31千米的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后，到达D处，此时C、D间距离为21千米，问还需走多少千米到达A城？