安徽省屯溪一中2013-2013学年下学期期中考试高二理科数学.docVIP

2013学年屯溪一中第二学期期中考试（理）高二数学试卷 一、选择题（（共10小题，每小题5分，共50分） 1.i是虚数单位，若复数，则复数z的实部与虚部的和是 （ ） A．3 B．1+2i C．2 D．1-2i 2．等于（ ）． A．1 B．0 C．3 D． 3．若A(x,1-x,2x)，取最小值时，的值等于（ ） A 1 B．0 C．-2 D．-1 4、已知n为正偶数，，用数学归纳法证明： 时，若已假设（且为偶数）时命题为真，则还需利用归纳假设再证（ ） A．+1时等式成立 B．+2时等式成立 C．+2时等式成立3 D．时等式成立 5. 曲线和曲线围成的图形面积是 （ ） A. B. C. D. 6． 数列满足若，则数列的第20项为A． B． C． D． 正方体ABCD－A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（ ） B、 C、 D、 8、设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)0的解集是 (　　) A．(－3,0)∪(0,3)B．(－3,0)∪(3，＋∞) C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)的最大值为M,最小值为m,则的值为( ) A. B. C. D. 填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 11、在平行六面体中，若，则x＋y＋z等于______ ___________ ___________ 14．平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量，n维向量可用(x1，x2，x3，x4，…，xn)表示．设＝(a1，a2，a3，a4，…，an)，＝(b1，b2，b3，b4，…，bn)，规定向量与夹角θ的余弦为cosθ＝.已知n维向量，，当＝(1,1,1,1，…，1)，＝(－1，－1,1,1,1，…，1)时，cosθ等于______________ 下面四个不等式：a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac；a(1－a)≤；＋≥2；(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2其中恒成立的有________. 2013学年屯溪一中第二学期期中考试（理）高二数学试卷 一、选择题（（共10小题，每小题5分，共50分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 11、_____ 12、_____ 13、_____ 14、 _____ 15、_____ 三．解答题（本题共6大题，满分75分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）． 16、（本题满分12分）已知，若,求实数的值。 17 （本题满分12分） 设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0),若曲线y=f(x)在点(2，f(2))处与直线y=8相切 (1)求a,b的值； (2)求函数f(x)在区间[-3,3]上的极值。 18. (本小题满分分)已知、、是互不相等的非零实数.证明三个方程x2+2nx+p=0，x2+2px+m=0，x2+2mx+n=0至少有一个方程有两个相异实根. ，数列的前项的和记为. （1）　求的值，猜想的表达式； （2）　试用数学归纳法证明你的猜想. 20．（本小题满分1分） 如图，四棱锥的底面为正方形，侧棱底面，且，分别是线段的中点． （Ⅰ）求证：//平面； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）求二面角的大小． , 21．（本大题满分14分） 已知函数， （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若不等式在区间（0,+上恒成立，求的取值范围； （III）求证： 2013学年屯溪一中第二学期期中考试（理）答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D A B A C D B C B 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 11、__11/6___ 12、____ln2-1/2_ 13、______ 14、 __(n-4)/n___ 15、_(1),(2),(4)____ 三．解答题（本题共6大题，满分