安徽省江南十校2013届高三下学期3月联考数学文试题.docxVIP

安徽省江南十校2013届高三下学期3月联考 数学文试题 本试卷分第I卷（选择题50分）和第II卷（非选择题100分）两部分。全卷满分150 分，考试时间120分钟. 考生注意事项： 1.答超前，务必在试題卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。 2.选择題每小题选出答案后，用2B铅笔把答題卡对应題目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其它答案；答在试卷上的无效。 3.非选择题必须用0.5毫米的黑色墨水签字在答题卡上作答，要求字体工整、笔迹清 晰。不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.必须在题号所指示的答規区域作答， 第I卷（选择題共50分） 一、选择題：本大题共10小題，每小题5分，共50分，在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数的虚部为 (A) 1 (B) -1 (C) i (D) -i 2.对于下述两个命题：p.对角线互相垂直的四边形是菱形；q:对角线互相平分的四边 形是菱形.则命题“”、“”、“”中真命题的个数为 (A) O (B) 1 (C) 2 (D) 3 3.己知集合A={x|x2-x≤0}，函数，f(x)=2-x(x∈A)的值域为B.则为 (A) (1,2] (B) [1，2] (C) [O,1] (D) (1, ) 4. 函数y=log2(| x|+1)的图象大致是 5.已知是两个单位向量，其夹角为θ,若向量，则=1的充要条件是 (A) (B) (C) (D) 6.某次摄影比赛，9位评委为某参赛作品给出的分数 如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个 最低分后，算得平均分为91分.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清.若记分 员计算无误，则数字x是 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 7.已知函数f(x)=xa的图象过点(4，2),令记数列{an}的前n项和为则Sn S2013 = (A) (B) (C) (D) 8.执行如右图所示的程序框图，若输出i的值为2 ,则输入 x的最大值是 (A) 5 (B) 6 (C) H (D) 22 9.已知抛物线y2=2px(p0)的焦点F恰好是双曲线 的右焦点，且双曲线过点()则该双曲线的离心率是 (A) 2 (B) (C) (D) 10. 对于集合{a1,a2,...,an}和常数a0,定义： 为集合{a1,a2,...,an}相对a0的“正弦方差” 则集合相对a0的“正弦方差”为 (A) (B) (C) (D)与％有关的一个值 2013年安徽省“江南十校”髙三联考 数学（文科） 第II卷（非选择題共100分） 二、填空题 11. 函数y=(x+1)0+ln(-x)的定义域为________ 12. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积 是_______. 13. 若不等式组表示的平面区域的面积为3,则实数a的值是______. 14.从某校高中男生中随机抽取100名学生，将他们的体 重（单位：kg)数据绘制成频率分布直方图（如图）.若要从身高在[60,70), [70 , 80)，[80，90]三组内的 男生中，用分层抽样的方法选取6人组成一个活动队，再从这6人 中选两人当正副队长，则这两人身 髙不在同一组内的概率为______. 15 已知ΔABC的三边长分别为AB = 5,BC = 4,AC＝3, M 是AB边上的点，P是平面ABC外 一点.给出下列四个命题： ①若PA丄平面ABC,则三棱锥P- ABC的四个面都是直角三角形； ②若PM丄平面ABC,且M是AB边中点，则有PA=PB=PC ③若PC= 5，PC丄平面ABC,则ΔPCM面积的最小值为； ④若PC= 5, P在平面ABC上的射影是ΔABC内切圆的圆心，则点P到平面ABC的 距离为. 其中正确命题的序号是_______.(把你认为正确命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 16.(本小题满分12分）己知现将f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数g(x)的图象 (I)求+的值； (II)若a、b、C分别是ΔABC三个内角A、B、C的对边，a + c = 4，且当x = B时， g(x)取得最大值，求b的取值范围. 17. (本小题满分12分）随着生活水平的提髙，人们休闲方式也发生了变化。某机构随机调查 了n个人，其中男性占调查人数的.已知男性中有一半的人休闲方式是运动，而女性只有的人休闲方式是运动. (I )完成下列2x2列联表： 运动非运动总计男性女性总计n (II)若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为