安徽省蚌埠市2013届高考数学二轮复习专题精品训练解析几何.docVIP

安徽省蚌埠市2013届高考数学二轮复习专题精品训练：解析几何 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若动点分别在直线上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为( ) A．2 B．3 C．3 D．4 【答案】C 2．已知，则直线通过( ) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 【答案】D 3．如果两条直线l1:与l2:平行，那么 a 等于( ) A．1 B．-1 C．2 D． 【答案】B 4．是直线和直线垂直的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 5．与直线l1：垂直于点P（2，1）的直线l2的方程为( ) A． B． C． D． 【答案】D 6．设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且若直线PA的方程为，则直线PB的方程是( ) A． B． C． D． 【答案】B 7．双曲线的渐近线是( ) A． B． C． D． 【答案】C 8．设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为( ) A． B． C． D． 【答案】B 9．方程表示双曲线的必要但非充分条件是( ) A．＜k＜2 B．－3＜k＜－ C． ＜k＜2 或－3＜k＜－ D．－3＜k＜2 【答案】D 10．若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为( ) A． B． C． D． 【答案】B 11．直线l：y=kx-1与双曲线c:2x2-y2=1的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是( ) A．( ,2) B．(- ,) C．(-2,2) D．(-2,-) 【答案】D 12．在抛物线y=x2+ax-5(a≠0)上取横坐标为的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2+5y2=36相切，则抛物线的顶点坐标是( ) A． B． C． D． 【答案】A 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．设两条直线的方程分别为x＋y＋a＝0，x＋y＋b＝0，已知a，b是方程x2＋x＋c＝0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是 ． 【答案】， 14．已知定点A为（2,0），圆上有一个动点Q，若线段AQ的中点为点P，则动点P的轨迹是 【答案】以为圆心，半径长为的圆 15．若曲线表示双曲线，则的取值范围是 . 【答案】 16．若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则m＝ 。 【答案】12 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：，圆O1的圆心为O1，且与圆O交于点，过点P且斜率为k的直线l分别交圆O，O1于点A，B． (1）若，且，求圆O1的方程； (2）过点P作垂直于直线l的直线l1分别交圆O，O1于点C，D．当m为常数时，试判断是否是定值？若是定值，求出这个值；若不是定值，请说明理由． 【答案】（1）时，直线l：，即， 由题意得：， 整理得，，解得或（舍去）， 所以圆O1的方程为． (2）设，，，． 直线l：，即， 由消去y得，， 由韦达定理得， (法2即有）， 得． 由 消去y得，， 由韦达定理得， (法2即有） 得． 所以， ． 同理可得，， 所以，为定值． 18．已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，3），M是BC边的中点．（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长． 【答案】（1）由两点式得AB所在直线方程为： ， 即 6x－y＋11＝0． (2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得， ， 即点M的坐标为（1，1）． 故． 19．过点的直线与轴、轴正半轴交于两点，求满足下列条件的直线的方程，为坐标原点，（1）面积最小时；（2）最小时；（3）最小时. 【答案】解一：由题意，设，直线方程为.又直线过点 ，得 (1） 当面积最小时，即最小, 得 当且仅当即时取等号，此时直线的方程为 ，即 (2） 当且仅当，即时取等号， 此时直线的方程为 ，即. (3） 当且仅当，即时取等号， 此时直线的方程为 ，即. 解二：设直