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函 数 第一讲 函数的概念 【定义域】 整式 偶次根式 分式 对数函数 抽象函数 例题： 例1.（1）求下列函数的定义域： ① ； ② ； 2、（1）函数的定义域是，求函数和的定义域. （2）已知函数的定义域是，求函数的定义域. （3）设函数，则函数的定义域为_____________． 3．在定义域上为增函数，且满足 (1)求的值 (2)解不等式 例2.若函数的定义域为R，求实数a的取值范围． 【值域】 例3..求下列函数的值域： （1），； （2）； （3）． 应用： 【解析式】 （１）待定系数法： 例１．若是二次函数，其图象过原点，且求： 1．若一次函数满足求： （２）换元法：（配凑） 1.，求 2. 3.求 （３）函数方程法（消元法） 1．已知：求： 　　 （４）特殊值法： 1．对于一切实数有都成立，且求 （5）利用周期及关系式 　　　 例:设是上的奇函数，且当时，，求当时的解析式。 【分段函数】 1、设函数，则＝____． 2、f(x)=， 则＝（ ） （A）使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为____. 4、设函数 ，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5、已知函数内是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6.已知函数.满足对任意的都有 成 立，则的取值范围是 A． B． C． D．（0，1） 7．对于每一个实数x，设f（x）取4x+1，x+2，-2x+4中的最小值，那么f（x）取最大值时x的值是（ ） （A） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 映射 特殊化 函数 具体化 一般化 概念 图像 表 示 方 法 定义域 值域 单调性 奇偶性 基本初等函数Ⅰ 幂函数 指数函数 对数函数 二次函数 指数 对数 互 逆 函数与方程 应用问题