宜居城市的选择.docVIP

利用层次分析法选择宜居城市 大气科学学院2008级（1）班 王宏义（学号2008011022） 摘 要：最适居住城市在我国是一个崭新的，们站在不同的立场，运用不同的测度指标和评价方法，给出不同的成果，本文采用层次分析法建立城市的评系统，并以城市为例进行实证分析，通过对原始数据的整理，给出其排名，同时也分析层次分析法（AHP）是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪70年代初，在为美国国防部研究根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。层次分析法的步骤如下： （1）通过对系统的深刻认识，确定该系统的总目标，弄清规划决策所涉及的范围、所要采取的措施方案和政策、实现目标的准则、策略和各种约束条件等，广泛地收集信息。 （2）建立一个多层次的递阶结构，按目标的不同、实现功能的差异，将系统分为几个等级层次（3）确定以上递阶结构中相邻层次元素间相关程度。通过构造两比较判断矩阵及矩阵运算的数学方法，确定对于上一层次的某个元素而言，本层次中与其相关元素的重要性排序--相对权值。 （4）计算各层元素对系统目标的合成权重，进行总排序，以确定递阶结构图中最底层各个元素的总目标中的重要程度。 （5）根据分析计算结果，考虑相应的决策。 层次分析法的整个过程体现了人的决策思维的基本特征，即分解、判断与综合，易学易用，而且定性与定量相结合，便于决策者之间彼此沟通，是一种十分有效的系统分析方法，广泛地应用在经济管理规划、能源开发利用与资源分析、城市产业规划、人才预测、交通运输、水资源分析利用等方面。 图【一】递阶层次结构图 2.构造判断矩阵并计算权重值 本文采用AHP确定宜居城市各指标的权重, 采用德尔菲法利用比率标度技术对各指标的相对重要性进行判断,构造判断矩阵。某一指标相对于另一个指标重要性的涵义如表1所示 表1　指标相对重要性标度含义 重要性标度含义 1 表示两个元素相比,具有同等重要性 3 表示两个元素相比,前者比后者稍重要 5 表示两个元素相比,前者比后者明显重要 7 表示两个元素相比,前者比后者强烈重要 9 表示两个元素相比,前者比后者极端重要 2,4,6,8 表示上述判断的中间值 倒数 若元素i与元素j的重要性之比为aij,则元素 j与元素i的重要性之比为aji=1/a 2.1构造判断矩阵求特征值　 通过以上分析,运用德尔菲法和层次分析法及表1的重要性对判断矩阵进行赋值,如认为住房条件比环境质量稍重要,则可赋B1/B4=1/3,依次类推。最终判断矩阵见表2。 表 2 指标相对重要性判断矩阵 A B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B1 1 9 3 1/3 1/7 1/3 1/5 1/5 1/9 B2 1/9 1 1/5 1/3 1/9 1/3 1/5 1/5 1/7 B3 1/3 5 1 5 1/7 1/3 3 1/3 1/5 B4 3 3 1/5 1 1/7 1/3 3 1/7 1/7 B5 7 9 7 7 1 5 1/3 1/3 1/7 B6 3 3 3 3 1/5 1 5 5 1/3 B7 5 5 1/3 1/3 3 1/5 1 1/7 1/7 B8 5 5 3 7 3 1/5 7 1 1/5 B9 9 7 5 7 7 3 7 5 1 其中： B1 B11 B12 B13 B14 B15 B16 B11 1 1/5 1/5 5 3 7 B12 5 1 5 7 3 1/5 B13 5 1/5 1 5 3 1/3 B14 1/5 1/7 1/5 1 3 1/5 B15 1/3 1/3 1/3 1/3 1 1/5 B16 1/7 5 3 5 5 1 2.2得出判断矩阵后,需要对其进行一致性检验,运用Matlab语句求A的特征值:[λ,D]=eig(A),λ为判断阵A的特征值(见表3) 表 3 各矩阵特征值 A B1 B2 B