实用统计学第二章第九章.doc

第九章 预测分析 预测分析概述 一、预测的概念 预测是人们对未来不确定事件进行推断和预见的一种认识活动。它是人们对客观世界各种各样事物的未来发展变化的趋势以及对人类实践活动的结果事先所作出的分析和估计。人们研究未来，是为了探求客观事物未来的发展变化趋势和内在的规律性，以指导自己的行动，力求趋利避害，按客观规律办事，达到改造客观世界的目的。因此，预测要求就是把某一未来事件发生的不确定性极小化，尽量消除预测与实际的偏差，以减少不确定性对人们的影响。 人们能否把握客观事物的内在联系和发展变化规律，是预测能否接近未来实际的关键。我们所说的预测，决不是凭空的猜想，而是根据过去和现在的客观实际资料，运用科学的方法，探求事物演变的规律，从现在预测未来、从已知或有根据的假设推测未知的可能倾向。 二、预测的方法 预测的具体方法很多，据国外统计已达数百种。具体方法的选择受分析对象、目的、时间以及精确程度等因素的影响。但概括起来讲，一般方法可分为两大类，即定量预测与定性预测。 （一）定量预测 定量预测，又称数量分析法，是指在完全掌握与预测对象有关的各种要素定量资料的基础上，运用现代数学方法进行数据处理，据以建立能够反映有关变量之间规律性联系的各类预测模型的方法体系。又可分为回归预测、趋势预测和季节预测。 1．回归预测法 回归预测是指根据变量之间存在的因果关系，按预测因素（自变量）的未来变动趋势来推测预测对象（即因变量）未来水平的一类预测方法。 这种方法的基本原理是：预测对象受到许多因素的影响，它们之间存在着复杂的关系，通过对这些变量内在规律性的研究可建立一定的数量模型，在已知自变量的条件下，可利用模型直接推测预测对象的水平。 2．趋势预测法 趋势预测法是指将时间作为制约预测对象变化的自变量，把未来作为历史的自然延续，属于按事物自身发展趋势进行预测的一类动态预测方法。 这类方法的基本原理是：事物过去和现在存在的某种发展趋势将会延续下去，而且过去和现在发展的条件同样适用于未来，可以将未来视为历史自然延续。因此，该法又称“时间序列分析法”。属于这种方法的主要有：平均法、趋势方程法等。 （二）定性预测 定性预测又称非数量分析法，是指由有关方面的专业人员根据个人经验和知识，结合预测对象的特点进行综合分析，对事物的未来状况和发展趋势作出推测的一类预测方法。它一般不需要进行复杂的定量分析，适用于缺乏完备的历史资料或有关变量间缺乏明显的数量关系等条件下的预测。 此法的特点是：计算量较小，主要根据人们积累的实际经验和掌握的科学知识进行判断，因此西方国家常常称该法为判断分析法或集合意见法。 回归预测 一、回归预测的原理 回归预测就是根据自变量与因变量之间的因果相关关系，建立数学模型——回归方程，然后利用回归方程，由自变量预测因变量。为此，回归预测要从相关关系讲起。 二、相关关系 （一）相关关系的概念 在现实世界中，不论是自然现象，还是社会经济现象，许多现象之间是相互联系、相互制约的。现象之间存在着因果联系，“因”为自变量，“果”为因变量。变量间的相互关系可以分为确定性关系和相关关系两大类。 确定性关系，亦称函数关系。它是指由某种确定的原因，必然导致确定的结果的因果关系。在数学上，函数关系是指事物间的数量变化关系可以用确定的关系式来表达，也就是说，自变量的每一个确定的X值，因变量总有一个唯一确定的Y值与之对应。例如，正方形的面积S的值由边长确定,；匀速直线运动的距离S是随时间t的值确定,S=vt;；商品的销售收入S与商品的销售量Q、商品价格P之间的关系S=PQ等等，都是函数关系。 在函数关系中，自变量和因变量都是确定性变量，它们之间的关系可以用函数式确切地表达出来，它是一种很理想化的关系。实际上变量之间的关系往往不是函数关系，而是另一种非确定性关系——相关关系。特别是在社会经济领域中，函数关系很少，大量存在的是相关关系。 相关关系是指变量之间相互关系为不确定性依存关系。即自变量的确定值为X，与其有相关关系的因变量的对应值并不确定。比如，劳动生产率提高，产品成本下降，但两者在数量上并不是严格的确定性关系。因为产品成本除劳动生产率外，还有其他因素的影响，不能单纯根据劳动生产率的数值精确地求出产品的成本。所以劳动生产率与产品成本之间的关系是相关关系。再如，人的体重随人的身高增长而增加，商品的价格随该商品的供应量增加而降低，等等都是相关关系。 在相关关系中，对于自变量的每一个数值，可以有因变量的若干数值与之对应，这些数值之间表现出一定的波动性，但又总是围绕它们的平均值并遵循一定的规律而变动。比如，对于同一个施肥量值，可能有多个单产值，同一个劳动生产率值也可能有多个利润与之对应。这是因为，任何一种现象的产生，其诱发的原因是多方面的，若只研究其中一