()时间序列和预测.教程分析.ppt

有些现象的变化形态比较复杂，它们不是按照某种固定的形态变化，而是有升有降，在变化过程中可能有几个拐点。这时就需要拟合多项式函数 当只有一个拐点时，可以拟合二阶曲线，即抛物线；当有两个拐点时，需要拟合三阶曲线；当有k-1个拐点时，需要拟合k阶曲线 k阶曲线函数的一般形式为 线性化后，根据最小二乘法求 多阶曲线 多阶曲线(例题分析) 【例】根据的金属切削机床产量数据，拟合适当的趋势曲线，计算出各期的预测值和预测误差，预测2005年的金属切削机床产量，并将原序列和各期的预测值序列绘制成图形进行比较 多阶曲线(例题分析) 趋势线的选择 观察散点图 根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线 一次差大体相同，配合直线 二次差大体相同，配合二次曲线 对数的一次差大体相同，配合指数曲线 一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线 对数一次差的环比值大体相同，配合Gompertz曲线 倒数一次差的环比值大体相同，配合Logistic曲线 3. 比较估计标准误差 13.6 复合型序列的分解预测 13.6.1 确定并分离季节成分 13.6.2 建立预测模型并进行预测 13.6.3 计算最后的预测值 预测步骤 确定并分离季节成分 计算季节指数，以确定时间序列中的季节成分 将季节成分从时间序列中分离出去，即用每一个观测值除以相应的季节指数，以消除季节性 建立预测模型并进行预测 对消除季节成分的序列建立适当的预测模型，并根据这一模型进行预测 计算出最后的预测值 用预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值 确定并分离季节成分 季节指数(例题分析) 【例】下表是一家啤酒生产企业2000—2005年各季度的啤酒销售量数据。试计算各季的季节指数 BEER 朝日 BEER 朝日 BEER 朝日 图形描述 计算季节指数(seasonal index) 刻画序列在一个年度内各月或季的典型季节特征 以其平均数等于100%为条件而构成 反映某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小 如果现象的发展没有季节变动，则各期的季节指数应等于100% 季节变动的程度是根据各季节指数与其平均数(100%)的偏差程度来测定 如果某一月份或季度有明显的季节变化，则各期的季节指数应大于或小于100% 季节指数(计算步骤) 计算移动平均值(季度数据采用4项移动平均，月份数据采用12项移动平均)，并将其结果进行“中心化”处理 将移动平均的结果再进行一次2项的移动平均，即得出“中心化移动平均值”(CMA) 计算移动平均的比值，也称为季节比率 将序列的各观察值除以相应的中心化移动平均值，然后再计算出各比值的季度(或月份)平均值，即季节指数 季节指数调整 各季节指数的平均数应等于1或100%，若根据第2步计算的季节比率的平均值不等于1时，则需要进行调整 具体方法是：将第2步计算的每个季节比率的平均值除以它们的总平均值 季节指数(例题分析) 季节指数(例题分析) 季节指数(例题分析) 分离季节因素 将原时间序列除以相应的季节指数 季节因素分离后的序列反映了在没有季节因素影响的情况下时间序列的变化形态 季节性及其分离图 建立预测模型并进行预测 线性趋势模型及预测 根据分离季节性因素的序列确定线性趋势方程 根据趋势方程进行预测 该预测值不含季节性因素，即在没有季节因素影响情况下的预测值 计算最终的预测值 将回归预测值乘以相应的季节指数 线性趋势预测和最终预测值(例题分析) 2006年预测值(例题分析) 实际值和最终预测值图 本章小节 时间序列的分解 时间序列的描述性分析 时间序列的预测程序 平稳序列的预测 有趋势序列的分析和预测 复合型序列的分解预测 结 束 k 简单平均法  (simple average) 根据过去已有的t期观察值来预测下一期的数值 设时间序列已有的其观察值为 Y1 ， Y2 ， … ，Yt，则第t+1期的预测值Ft+1为 有了第t+1的实际值，便可计算出预测误差为 第t+2期的预测值为 简单平均法(特点) 适合对较为平稳的时间序列进行预测 预测结果不准 将远期的数值和近期的数值看作对未来同等重要 从预测角度看，近期的数值要比远期的数值对未来有更大的作用 当时间序列有趋势或有季节变动时，该方法的预测不够准确 移动平均法 移动平均法(moving average) 对简单平均法的一种改进方法 通过对时间序列逐期递移求得一系列平均数作为预测值(也可作为趋势值) 有简单移动平均法和加权移动平均法两种 简单移动平均法(simple moving average) 将最近k期数据平均作为下一期的预测值 设移动间隔为k (1kt)，则t期的移动平均值为 t+1期的简单移动平均预测值为 预测误