实验报告matlab10.docVIP

成绩 辽宁工程技术大学上机实验报告 实验名称 试验十 插值方法 院系 理学院 专业 信息与计算科学 班级 信科11-1班 姓名 姜超 学号 1111010107 日期 2013-11-14 实验 目的 实验目的： 1、 了解插值的基本原理 2、了解拉格朗日插值、线性插值、样条插值的基本思想； 3、了解三种网格节点数据的插值方法的基本思想； 4、 掌握用MATLAB计算三种一维插值和两种二维插值的方法； 5、 通过范例展现求解实际问题的初步建模过程； 实验 准备 你为本次实验做了哪些准备： 阅读课本所学习的Matlab的基本语法以及类的创建和运用，上网查阅相关资料，上机编写调试程序。 实验 进度 本次共有 8 个练习，完成 8 个。 实验 总结 日 本次实验的收获、体会、经验、问题和教训： 通过学习，了解了插值的基本原理,拉格朗日插值、线性插值、样条插值的基本思想,三种网格节点数据的插值方法的基本思想;第一题的拉格朗日插值函数在PPT中有，但是运行有错误，我又在书上找了一个代码。 教师 评语 1.(1)function y=lagrange(x0,y0,x) if numel(x0)~=numel(y0) error(原始坐标点应该等长) emd x0=x0(:); if any(diff(sort(x0))==0) error(插值节点不能有重复值) end n=numel(x0); m=numel(x); y0=y0(:); x=x(:); y=zeros(n,m); for i=1:n y(i,:)=y0(i)*prod(repmat(x,n-1,1)-repmat(x0(1:n~=i),1,m))/prod(x0(i)-x0(1:n~=i)); end 　　y=sum(y); x0=linspace(-5,5,11); y0=1./(1+x0.^2); x=linspace(-5,5,101); y=lagrange(x0,y0,x); plot(x,y,r:) hold on; y1=interp1(x0,y0,x,spline) y2=interp1(x0,y0,x); plot(x,y1,k); hold on; plot(x,y2,b) hold off (2) x0=linspace(0,2*pi,11); y0=sin(x0); x=linspace(0,2*pi,101); y=lagrange(x0,y0,x) plot(x,y,r:) hold on; y1=interp1(x0,y0,x,spline) y2=interp1(x0,y0,x); plot(x,y1,k); hold on; plot(x,y2,b) hold off (3) x0=linspace(0,2*pi,11); y0=cos(x0).^10; x=linspace(0,2*pi,101); y=lagrange(x0,y0,x) plot(x,y,r:) hold on; y1=interp1(x0,y0,x,spline) y2=interp1(x0,y0,x); plot(x,y1,k); hold on; plot(x,y2,b) hold off 2(1) t=linspace(0.04,4,10); x=linspace(5,25,10); [t,x]=meshgrid(t,x); z=sin((t-1/200.*x)); [t1,x1]=meshgrid(linspace(0.04,4,100),linspace(5,25,100)); z1=interp2(t,x,z,t1,x1,cubic); z2=interp2(t,x,z,t1,x1,nearest); z3=interp2(t,x,z,t1,x1,linear); z4=interp2(t,x,z,t1,x1,spline); mesh(t1,x1,z1); figure(2); mesh(t1,x1,z2); figure(3); mesh(t1,x1,z3); figure(4); mesh(t1,x1,z4); (2) x=linspace(-1,1,10); y=linspace(-1,1,10); [x,y]=meshgrid(x,y); z=3/10+sin(16/15.*x-1)+(sin(16/15.*x-1)).^2+sin(16/15.*y-1)+(sin(16/15.*y-1)).^2 [x1,y1]=meshgrid(linspace(-1,1,100