实验高中高三数学11月考试卷文科数学.docVIP

参考公式：,其中为锥体的底面面积,为锥体的高. 样本的方差,其中. 一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2.复数 （ ） A．2 B．－2 C． D． 3.如图所示，该程序运行后输出的结果为(　　) A．14　　　B．16C．18 D．64 ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个 平面也不垂直. 其中，为真命题的是 （ ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 5.已知,则与的夹角为 (　　)A. B． C． D. 6. 已知，则等于 （ ） A． B． C． D． 7. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题： ① 若，则 ，② 若，则 ③ 若，则 ，④ 若，则 其中正确命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．0 8. 已知正方形的面积为10，向正方形内随机地撒200颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为114颗，以此实验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为 A．5.3 B．4.7C． 4.3 D．5.7 ．已知约束条件，若目标函数z＝x＋ay(a≥0)恰好在点(2,2)处取得最大值，则a的取值范围为A．0a B．a≥ C．a D．0a 10.已知是圆：上的两个点，是线段上的动点，当的面积最大时，则的最大值是（ ） A.-1 B. 0 C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分． 11. 某社区有600个家庭，其中高收入家庭150户，中等收入家庭360户，低收入家庭90户，为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，则中等收入家庭应抽取的户数是 ． 的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何 体的表面积为________________． 下列命题中所有真命题的序号是________________． “ab”是“a2b2”的充分条件； “|a||b|”是“a2b2”的必要条件； ③“ab”是“a＋cb＋c”的充要条件． 是圆的切线, 切点为, 点、在圆上， ， 图3 则圆的面积为 . 15. (坐标系与参数方程) 在极坐标系中，若过点 且与极轴垂直的直线交曲线于、两点，则 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，以为始边，角的终边与单位圆的 交点在第一象限，已知. （1）若,求的值. （2）若点横坐标为,求. 17. （本题满分13分） 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔 1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据 的茎叶图如图4. 根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的平均值 与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定； 若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件 样品的重量之差不超过2克的概率. 18．（本题满分1分）如图，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示． 证明：平面； 在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长． 19．（本题满分1分） 设.（I）求的取值范围； （II）设，试问当变化时，有没有最小值，如果有，求出这个最小值，如果没有，说明理由。 题满分1分） 某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐，已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C. 另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？ ．（本题满分1分）定义。 (1) 比较与的大小； (2) 若，证明：； (3) 设的图象为曲线，曲线在处的切线斜率 为，若，且存在实数，使得，求实数的取值范围. 汕头市聿怀中学2013-2014高