风险度量CVaR的和计算.教程分析.ppt

 内容提要 1、单期风险度量 2、CVaR 一、介绍 1、单期风险度量 一致性风险度量(Coherent risk measure) Value-at-risk (VaR) Conditional Value-at-risk (CVaR) Average value-at-risk （AVaR） Conditional tail expectation (CTE) Conditional VaR （CVaR） Expected Shortfall (ES) Tail VaR（TVaR） 模拟大样本时的VaR和CVaR VaR=quantile(sort(x),alpha); CVaR=mean(x(xVaR)); 模拟的股票价格轨道 1000条模拟的股票价格轨道（ r=0.04;sigma=0.3; ） 计算一年后的损失20%的概率 计算一年后，不利情况发生时（发生概率小于5%）的最小损失值（VaR） 计算一年后，不利情况发生时（发生概率小于5% ）的平均损失值（CVaR） Matlab程序1 主程序 Matlab程序2 子函数 一些CVaR相关的应用文献 金融投资和贷款组合优化 Krokhmal et al. (2002) 、陈剑利和李胜宏(2004) 、迟国泰等(2009) 供应链运营管理 于辉等(2011)、叶飞等(2009) 电力和原材料采购 郭兴磊等(2011)、颜勤江等(2009)、安智宇和周晶(2009) 生产优化 桂云苗等(2011)、 周任军等(2011) 保险产品的设计 Consiglio et al.(2009) 数据挖掘领域 Takeda和Kanamori (2009) 。 * * 风险度量CVaR的介绍和计算 2013.10 单调性:：损失越大风险越大 平移不变：原损失加一个确定的损失，只相当于原风险加一个确定数。 次可加：风险可以分散化，子公司风险之和大于集团的风险，并购不会增加风险 正齐次：并购同类业务，没有分散化效应。但很多时候风险不会线形增加，有争议。 VaR 的主要缺点: 1、 次可加性不是一般成立的（椭圆分布时有次可加性） 2 、只考虑了不利情况（不能接受的损失水平）发生的概率，没有考虑不利情况发生时的损失程度。 3、对参数q敏感。 类似假设检验的接受域与拒绝域 upper CVaR lower CVaR From Uryasev (2000) 传统上银行业比较支持VaR，保险业更多考虑不利时的损失数量CVaR。只考虑违约的话，VaR比较合适。 clear tt=funsp(1000); plot(tt) s1=tt(end,:); pp=sum(s10.8)/1000 alpha=0.05 VaR=quantile(sort(s1),alpha) CVaR=mean(s1(s1VaR)) n=find(s1VaR) hh=[] y=tt(:,n) plot(y) function hh=funsp(Num) hh=[] for i=1:Num T=1;N=255; step=T/N; S(1)=1; r=0.04;sigma=0.3; R=normrnd(0,1,1,N); for n=1:N S(n+1)=S(n)*exp((r-0.5*sigma^2)*step +sigma*step^0.5*R(n)); end hh=[hh,S]; end