宿州市十三所重点中学2011-2012学年度期中质量检测.docVIP

必修5综合测试卷 一．选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．已知数列那么它的一个通项公式是( ) A. B. C. D. 2．在中，分别为内角的对边若，则的值为（）　　 　　B． 　　　　 C．　　　 D． 3．下列选项中正确的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 4．若数列满足，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5．若二次不等式 的解集是 （ ） A. -1 B.1 C.6 D.-6 6．在△中，分别为内角的对边，， =，则角等于( ) A. B. C. D. 或 7．若实数满足 ,则的最小值是（ ） A．-1 B. C.0 D. 2 8．已知等差数列的前项和为，若，且、、三点共线(该直线不过点)，则等于( ) A.100 B.200 C.101 D.201 9．已知，则的最小值是（ ） A． B．4 C． D．5 10.若方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二．填空题(本大题共5小题 , 每小题5分，共25分) 11．的三个内角满足，则△的最大内角的余弦值为 . 12．．中，，则=_____________. 14. 王明的爸爸开车以80kmh的速度沿着正北方向行驶，明坐在车里向外观察，在点A处望见电视塔P在北偏东300方向上，5分钟后到点B处望见电视塔在北偏东750方向上，则汽车在B时与电视塔P的距离是km．．为等差数列的前n项和，且，有下列四个命题： (1)；(2)；(3)；(4)数列中的最大项为．其中正确命题的序号是________． 在中，分别为内角的对边△的面积为15，求边 的长． （）中，已知，是和的等比中项. （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求使时的最小值. 18.（本小题满分12分） （1）求的最大值，并求取最大值时相应的的值. （2）若，求的最小值. 19．（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且．(1)求角的大小； (2)若＋＝，试判断的形状． ．某厂为适应市场需求，投入98万元引进先进设备，并马上投入生产第一年需各种费用12万元，从第二年开始，每年所需费用会比上一年增加4万元．而每年因引入该设备可获得年利润为50万元．请你根据以上数据，解决以下问题： (1)引进该设备多少年后，开始盈利？ (2)引进该设备若干年后，两种处理方案： 第一种：年平均利润达到最大值时，以26万元的价格卖出． 第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．问哪种方案较为合算？ 数列的首项，， （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的前项和． 必修5综合测试卷答案 一．选择题 1-5 C B C B A 6-10 D B A C C 二．填空题 11. 12 . 13. 14. 15.(1)(2)．解：由S＝absin C得，15＝×60×sin C， sin C＝，C＝30°或150°.又sin B＝sin C，故B＝C. 当C＝150°时，B＝150°(舍去) 当C＝30°时，B＝30°，A＝120°.又ab＝60，＝b＝2.故边b的长为2.， 3分 解得 ----------6分 --9分 得故n的最小值为5 -12分 18.解：(1)当x=2时，最大值是4 ------6分 （2）最小值为2 ----12分 19.解：(1)由2asin A＝(2b－c)sin B＋(2c－b)sin C， 得2a2＝(2b－c)b＋(2c－b)c，即bc＝b2＋c2－a2， cos A＝＝，A＝60°.(2)∵A＋B＋C＝180°，B＋C＝180°－60°＝120°. 由sin B＋sin C＝，得sin B＋sin(120°－B)＝， sin B＋sin 120°cos B－cos 120°si