对数的运算的教学设计.docVIP

对数的运算 教学目标：1、准确理解对数的运算 2、准确理解对数运算性质进行运算、求值、化简、并掌握求值的能 3、培养学生善于观察，勇于探索的自主学习习惯 教学重点：运算性质的探究、发现、证明及与应用 教学难点：运算性质的发现与证明 教学过程 复习旧知 师：前面我们学了对数，对数是如何定义的？ 生： 师：指数幂的运算性质？ 生：同底数幂相乘，底数不变指数相加，同底数幂相除，底数不变，底数相减（，） 设计意图：学习任何新知识都是以已有的知识经验和水平为基础的，复习旧知为后面的学习铺路 导入新课 师：我们从对数的定义知道对数和指数可以相互转化，知道，想用对数的形式表现出来，该如何表示？ （学生预习课本并相互交流） 分析过程如下： 设 那么 由对数的定义得 所以 口诀归纳：积的对数等于对数的和 师：根据上面的证明，能否得出以下式子？ 如果 a 0，a ( 1，M 0， N 0 ，则 ; ； 让学生自行根据前面的推导式子得出以上公式，引导学生归纳口诀（商的对数等于对数的差） （指数幂的对数等于指数倍的对数） 设计意图：培养学生的逻辑推理能力 例1. 判断下列式子是否正确，（＞0且≠1，＞0且≠1，＞0，＞）， （1） （2） （3） （ 4） （5） （6） （三）深化概念，知识延伸 例2、计算 （1） （2） （学生板演之后教师点评总结） 师：由，进行推广，当真数是n个数相乘时，可以写成（其中a＞0,＞0） （四）知识应用，例题讲解 例3、 用，，表示出下列各式 （1） （2） （教师板演，学生回答） 课堂练习：用，，表示出下列各式 （2） (让学生自己做，老师点评) 例4、求下列各式的值 （1） （2） (老师板演，学生回答) 课堂练习：计算下列各式的值 （1） （2） 小结 这节课你学会了什么内容？ 对数的运算法则成立的前提条件是什么？ 作业 课本68页，1、（2）（4） 2、（2）（4） 3、（2）（4） 板书设计 对数的运算性质及推广 课题 例3 例4 板演证明过程 学生板演解题过程