小升初数学应用题专题(带答案).docVIP

第一篇：应用题专题知识框架体系 一、和差倍问题 （一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。 方法①：（和－差）较小数，和较小数较大数 方法②：（和差）较大数，和较大数较小数 例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。 方法：，. （二） 和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。 方法：和（倍数）倍数（较小数） 倍数（较小数）倍数几倍数（较大数） 或 和倍数（较小数）几倍数（较大数） 例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。 方法： （三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。 方法：差（倍数）倍数（较小数） 1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数） 或 和倍数（较小数）几倍数（较大数） 例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。 方法： 二、年龄问题 年龄问题的三大规律： 1．两人的年龄差是不变的； 2．两人年龄的倍数关系是变化的量； 3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量． 解答年龄问题的一般方法是： 　　几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄， 几年前年龄小年龄大小年龄差倍数差． 三、植树问题 （一）不封闭型（直线）植树问题 直线两端植树： 棵数段数全长株距株距（棵数）全长（棵数）株距棵数；全长株距；全长棵数线两端都不植树段数全长株距全长（棵数）棵数总距离棵距； 总距离棵数棵距； 棵距总距离棵数．方阵的基本特点是：方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同．每向里一层，每边上的人数就少． ②每边人（或物）数和数的关系：?　 每层总数每边人（或物）数； 每边人（或物）数=数．?方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数． 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与个物品时，那就有： 盈数亏数人数， 这是关于盈亏问题很重要的一个关系式． 解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括： (盈亏)两次分得之差人数或单位数， (盈盈)两次分得之差人数或单位数， (亏亏)两次分得之差人数或单位数． 解盈亏问题的关键是要找到：什么情况下会盈，盈多少？什么情况下“亏”，“亏”多少？找到盈亏的根源和几次盈亏结果不同的原因． 另外在解题后，应进行验算． 七、假设问题 鸡兔同笼，这是一个古老的数学问题，在现实生活中也是普遍存在的．重点掌握鸡兔同笼问题的解法——假设法，并会将这种方法应用到一些实际问题中. 解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 　　 鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 　　 兔数=鸡兔总数-鸡数 当然，也可以先假设全是鸡，那么就有： 　 兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 　 鸡数=鸡兔总数-兔数 八、牛吃草问题 （一）牛吃草的由来 在英国伟大的科学家牛顿书中有一道非常有名的关于牛在牧场上吃草的题目格尔(格尔：牧场面积单位)，同样的牧草，21头牛9周吃10格尔．问24格尔牧草，多少头牛吃18周吃完？”后来人们就把这类题目称为牛顿问题同一片牧场中的牛吃草问题一般的解法：设定草的生长速度(对应牛的头数较多天数对应牛的头数较少天数)(较多天数较少天数)原来的草量对应牛的头数吃的天数草的生长速度吃的天数吃的原来的草量(牛的头数草的生长速度)牛的头数原来的草量吃的天数的生长速度有很多的变例，像抽水问题问题等等牛吃草问题；． ⑵常用方法： ①抓不变量：一般情况下在经济问题中成本是不变量，浓度问题中溶剂是不变量，我们可以用画图来分析； ②方程法：对于经济浓度问题，采用方程来求解是简便、有效的方法； ③十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)；形象表达： ④浓度三角：浓度三角在解决浓度问题时非常有用． 十一、利润问题 商店出售商品时，为了获得最大的利润，商家总是“低进高出”，只有这样才能赚取差价，这个差价就会产生利润．实际上，在商品贸易上的许多数学问题都会涉及到三个量：成本、利润及定价． 成本——购进商品所需的本钱，又叫进价或成本价； 定价——商品出售的价格，又叫售价或卖卖价； 利润——产品定价中高于成本以上的那一部分． 为了衡量获得利润的大小，通常采用：“利润百分数”或“利润率”这个量： 由上面的公式还可以引申出下面两个公式： ，．第二篇：习题汇编 商店进了300支钢笔，每售出1支，可获的利润当这批钢笔售出芸时，共获得利润750元，求每支钢笔的进货价. 商场以每个元的价格购进了一批文具盒，每个售价5元，还剩下80个没售出时，除了成本已经获利500元．问这批文具盒一共有多少个? 人民商厦运来一批彩电，按定价出售可以获利万元，如果按定价的九五折出售，则仍可获利2000元．问彩电的