小升初数学第二讲.docVIP

有理数 一、我们学过的数 1、“一个数如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？ 不对。因为零既不是正数，也不是负数，所以，如果不是正数，就是负数或零。 2、引入负数后，我们学过的数有哪些？ 正整数，如1，2，3，…； 零，0； 负整数，如－1，－2，－3，…； 正分数，如1/2,2/3,15/7,0.1,5.32,…; 负分数，如－0.5，－5/2,-2/3,-1/7,-15，0.25,…. 0.1，－0.5，5.32，－15，0.25等为什么被列为分数？ 因为0.1，－0.5，5.32，－150.25都可以化为分数。 我们学过的小数（除以外）即有限小数和无限循环小数都是分数。 所有的正整数组成正整数集合，所有的负整数组成负整数集合，所有的分数组成分数集合……，也就是把一些数放在一起就组成了一个数的集合。 二、有理数及分类 1、有理数的概念： 正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数。 整数和分数统称为有理数。 2、有理数的分类： （1）按定义有理数可以怎样分类？ （2）按符号有理数可以怎样分类？ 对概念进行分类，可以明了概念之间的关系，有利于我们进一步理解概念。分类必须按同一标准进行，做到不重复不遗漏。 三、例题 [投影2]例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里。 －17，22/7, -3/5，3,0.107, －63%　　　　，0. 　　答：正数集合中有22/7,3,0.107；负数集合中有－17　,-3/5, －63%，整数集合中有－17，3，0；分数集合中有22/7,0.107,-3/5, 四、巩固练习 1、填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是　　；是负数而不是整数的是　　　. （2）零是　　　还是　　　　；但不是　　　，也不是　　　. 2、把下列各数放在相应的集合中。 10，-0。72，-2，0，-98，25，8/3，6。3%，3.14. 五、课堂小结 六、随堂练习 一、双基回顾 1、正数、负数及0的意义 由于生产和生活的需要产生了数——正数、负数和0。 （1）大于 的数叫做正数，正数前面的“＋”号通常省略不写。 （2）在正数前面加上 的数叫做负数。 （3）0既不是 ，也不是 ；0除表示“没有”外，还表示 ，如海平面的海拔高度为0。 〔注〕正数和负数都是由符号和绝对值（符号后面的部分）组成的. 〔1〕某食品包装上标有“净含量385±5克”，这袋食品的合格率含量范围是　　　克至　　　克。 〔2〕已知数：－7，2.1，0，－1/3，13中，正数有　　　；负数有　　　；不是负数的数是　　　；不是正数的数是　　　　. 〔注〕不是负数的数叫非负数；不是正数的数叫非正数。 2、用正负数表示具有相反意义的量 正负数用来表示具有相反意义的量，如＋2元表示股票上升2元，－3元表示 。 在一个数的前面加上“－”号，所得的数表示的意义与原数表示的意义 。 〔3〕下列说法中错误的是　　. ①零上6℃的相反意义只有零下6℃；②收入和支出是一对相反意义的量；③运出5吨与收入5元是一对具有相反意义的量。 〔注〕相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，二是它们都具有数量，而且必须是同类量。 〔4〕如果零上5℃记作＋5℃，那么零下5℃记作〔　　〕 A、－5　　　　　B、－10　　　　C、－10℃　　　　　D、－5℃ 〔注〕在实际问题的解答中要注意相应量的单位。 3、有理数及其相关概念 （1） 统称为整数； （2） 统称为分数； （3） 统称为有理数。 〔注〕因为有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数和无限循环小数也都是有理数。 4、有理数的分类 （1）按定义分： （2）按符号分： 〔注〕分类要按同一个标准，做到不重复不遗漏。 三、练习提高 夯实基础 1、若存款为正，某含蓄所在1小时内接待了4笔业务：存款2000元，取款1200元，存款400元，取款800元，用正数、负数分别表示为　　　 　　　　　　　　　　　　　 2、下列说法：①零的意义仅仅是表示没有；②0是最小的正整数；③0既不是正数，也不是负数；④0是偶数，也是自然数.其中正确的是〔　　〕 A、①③④　　B、①②③④　　　C、③④　　D、②④ 3、下列各组量中，具有相反意义的量是〔　　〕 A、蚂蚁向上爬30厘米与向右爬30厘米 B、收入人民币4元与归还图书馆4本书 C、向北走与向南走　　　　D、弹簧伸长3厘米与缩短2厘米 4、如果节约16度电记作＋16，那么浪费6度电记作　　　　度. 5、如果盈利350元记作＋350元，那么－80元表示　　　　　. 6、