小升初数的运算总复习.docVIP

数的运算 知识点一：四则运算的意义 加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。2、减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、 （1）整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。 （2）小数乘法的意义：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同; 一个数乘以小数，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少 ？ （3）分数乘法的意义：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同；一个数乘以分数，就是求这个数的几分之几是多少 。4、除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：四则运算的计算方法 加减法计算方法 整数加减法：相同数位对齐，从个位算起。 小数加减法：把小数点对齐，从末位算起。 分数加减法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 2、乘法计算方法 整数乘法：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。如：246×305 2460×305 小数乘法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就 用“0”补足。如：0.012×1.4 分数乘法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘。 除法计算方法 整数除法：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。如： 3876÷38 3876÷102 387600÷380 除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。如： 3.38÷52= 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。如： 3.38÷0.052= 3.38÷5.2= 3.38÷0.52= 分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。（1的倒数是1） 求一个真分数或者假分数的倒数,只要把这个分数的分子 ,分母交换位置。求整数（0除外）的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。如： 知识点三：四则运算的验算 加法的验算：（1）和－＋－÷一个因数=另一个因数；（2）调换两个因数的位置再乘一遍。 除法的验算：（1）商×除数=被除数或商×除数+余数=被除数（2）被除数÷商=除数或（被除数－÷商=除数。 知识点四：四则混合运算 1、没有括号时，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除，后算加减。注：+、－×、÷是同一级的；×、÷的运算级高于＋－2、有括号时，先算括号内，后算括号外；先算小括号内，再算中括号内，最后算括号外。 8.5－＋÷1.3 550－450÷18×5 知识点五：运算定律与简便算法 运算定律 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 简便计算 知识点六、估算 根据算式中各数的特点，估算时一般是将其中的大数看作整十、整百、整千……的数，使原式通过口算便可求出得数。由于得数是近似值，所以计算时要用“≈”连接。（注意：在乘法口诀范围内进行口算，以除尽为原则，答案可能不唯一） 注：1、一个因数是一位数的乘法估算，另一个因数只保留最高位。 如736×3≈700×3=2100。 2、两位数除法的估算，把两位数看作整十数 632÷90≈630÷90=7 498÷72≈490÷70=7 3、估算方法 去尾法：把最高位的数加起来16+13+8+23+6+3≈10+10+20=40 进一法：16+13+8+23+6+3≈20+20+10+30+10+10=100 四舍五入法：16+13+8+23+6+3≈20+10+10+20+10+0=70 凑十法：16+23≈40 13+8≈20 6+3≈10 40+20+10=70