自动控制系统期末作业教程分析.docx

  PAGE \* MERGEFORMAT 41   PAGE \* MERGEFORMAT 1 北京交通大学自动控制系统期末作业  交通运输转动控制仿真大作业 自动控制系统建模（2） 第一部分：理论支持 车辆跟驰仿真 车辆跟驰模型（Car-Following Model）将交通中的车辆看成分散的、存在相互作用的粒子，在假设没有超车的情况下，通过研究后车跟随前车的动力学过程，进而分析单车道上交通流的演化特性。车辆跟驰理论将整个系统视为一种质点系动力学系统，它假设车队中的每辆车必须与前车保持一定的距离以免碰撞，通过考虑跟随车辆对头车间距、速度差等刺激因素的反应，建立描述车辆运动规律的微分方程，进而通过求解微分方程就可以确定车辆的演化过程。 车辆跟驰理论着重讨论非自由行驶状态下车队的行驶特性，并用数学模型加以阐明，对现代交通的模拟、评价及管理控制有着重要的理论价值和实际意义。 车辆跟驰模型的基本假设 主要进行单车道车辆跟驰仿真。基本假设条件如下： 1、道路平直，无交叉口或匝道，不允许超车； 2、当前方车辆较远时，车辆自由行驶，当车头间距在100~200米时，车辆间存在相互硬性，后车处于跟驰状态。 3、在跟驰行驶时，后方车辆根据前方车辆的运行来调整本车的运动状态。从控制论的角度来看，单个车辆段额跟驰模型是一个不可分解的持续调整反馈控制系统（Feedback Control System）,而整个车队的跟驰模型是一个可分解为单个车辆模型的序贯级联系系统（Cascade System）； 4、驾驶人根据当前时刻之前的信息进行判断，不能采取违反因果律的行为； 5、驾驶人可以有不同的驾驶习惯，驾驶人的驾驶行为不一定总是及时、精确或正确的。 车辆跟驰模型是对驾驶人的反应特性深入分析的基础上，进行简化抽象得到关于刺激-反应的关系式： 反应=λ×刺激 （1） 式中，λ为驾驶人对刺激的反应参数，称为敏感度系数。通常，驾驶人受到的刺激因素是指前车的加速或减速行为，以及随之产生的速度差和车头间距的变化。驾驶人对刺激的反应是指根据交通条件变化及车辆进行相应的操纵控制。 二、线性车辆跟驰模型 图1 线性车辆跟驰模型是基于刺激-反应关系原理的最简单模型。图一为线性跟驰模型原理示意图。图中，和分别表示t时刻车辆n-1和其他跟随车n的位置，为t时刻车辆间的车头间距，T表示驾驶人的反应时间，表示驾驶人在反应时间T内车辆n行驶的距离，表示车辆n的制动距离，表示车辆n-1的制动距离，L表示停车距离安全。 根据图一，可以得到如下基本关系式： （2） （3） 假设两车的制动距离相等，即，可得 （4） 结合（3）和（4），得 （5） 在式（5）两边对时间t求导，可得 （6） 令λ=1/T，将式（6）整理为如下形式， （7） 与式（1）对比，可以看出式（7）是刺激-反应关系的一种近似数学描述。Λ的量纲为。 车辆跟驰一般过程的理论框图表示 图2 由图看出，车辆跟驰过程包括三个部分：信息输入，驾驶人的反应和控制，以及状态输出。首先，输入前车运行状态，通常包括前车的速度、加速度及车头间距等；其次，驾驶人感知前车的状态信息并进行分析判断，进而做出决策并控制车辆状态；最后，车辆根据驾驶人的控制跟随前车运行，输出跟随车的运行状态。在这个过程中，还存在一个反馈过程，即车辆运行的动力学特性会反过来影响驾驶人的信息感知和决策控制过程。 交通流的稳定性 交通流的稳定性是考察当前处于平衡状态的车辆受到扰动后交通流状态最终是否会演化到初始的平衡状态。如果系统是不稳定的，小扰动会沿着车流向上游传播，逐渐使畅行车流演化为交通阻塞。如果系统是稳定的，小扰动在传播过程中会逐渐缩小并消失或最终控制在一定的小范围内，使得系统中的车辆仍然能够畅行。 道路上的一个车队按照相同的车头间距和相同的车速行驶，假定这种均匀的车流状态就是车队系统的平衡态。Herman等人（