4方案设计(2014年)技术分析.doc

1. (2014 山东省淄博市) 如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形．（要求：在答题卡的图中画出裁剪线即可）． 答案： 20140915213353688090 4 方案设计 画(作)图题 基础知识 2014-09-15 2. (2014 浙江省宁波市) 课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法. 定义：如果两条线段将一个三角形分成三个等腰三角，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线. （1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种） （2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能值； （3）如图3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三分线的长. 答案：解：(1)画图如下 .…………………………3分 （2）如图 当AD=AE时，2x+x=30+30,∴x=20; .…………………………4分 当AD=DE时，30+30+2x+x=180，∴x=40; .…………………………5分 当AE=DE时，不存在， ∴∠C=20°或40°；.…………………………6分 （3）如图，CD、CE就是所求的三分线． 设∠B=α，则∠DCB=∠DCA=∠EAC=α，∠ADE=∠AED=2α，.………………………8分 设AE=AD=x,BD=CD=y, ∵△AEC∽△BDC， ∴x:y=2:3，.…………………………10分 又∵△ACD∽△ABC， ∴2：x=(x+y):2, 解得x=,y=,即三分线长分别是和．.…………………………12分 20140913211110804376 4 方案设计 画(作)图题 基础知识 2014-09-13 3. (2014 浙江省杭州市) 把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段长为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍。 （1）不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用尺规作出这些三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求出（1）中所作三角形外接圆的周长。 答案：（1）3,4,5；4,4,4； （2） 20140913195234476788 4 方案设计 画(作)图题 基础知识 2014-09-13 4. (2014 四川省广安市) 在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室．现有平行四边形ABCD的邻边长分别为1，（＞1）的纸片，先减去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，…，依次类推，请画出剪3次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图，并求出的值． 答案：解：如图（1），此时＝4． 如图（2），此时＝2＋＝． 如图（3），此时＝1＋＝． 如图（4），此时＝1＋＝． 20140912223054942326 4 方案设计 画(作)图题 基础知识 2014-09-12 5. (2014 山东省枣庄市) 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种． 答案：3 20140912213859741179 4 方案设计 填空题 基础知识 2014-09-12 6. (2014 山东省济宁市) 在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：（1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；（2）设计的整个图案是某种对称图形.王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告. 名 称 四等分圆的面积 方 案 方案一 方案二 方案三 选用的工具 带刻度的三角板 ?画出示意图 简述设计方案 作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份. 指出对称性 既是轴对称图形又是中心对称图形 答案：本答案仅供参考，如有其它设计，只要正确均给分. 名称 四等分圆的面积 方案 方案一 方案二 方案三 选用的工具 带刻度的三角板 带刻度三角板、量角器、圆规. 带刻度三角板、圆规. ?画出示意图 简述设计方案 作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份. ⑴以点O为圆心，以3个单位长度为半径作圆