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2006年全国高考题分类汇编 立体几何与空间向量 上海 15、若空间中有，则“这”是“这”的（ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件 16、如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 （A） （B） 1 （C） 2 （D）319、（本题满分14）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。 在中， （1）求与所成的角的大小； （2）若S所成角，求三棱锥的体积。 上海理 10．如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 ． 14．若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的 （A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件． 16．如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若、分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（，）是点M的“距离坐标”．已知常数≥0，≥0，给出下列命题： ①若＝＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点 有且仅有1个； ②若＝0，且＋≠0，则“距离坐标”为 （，）的点有且仅有2个； ③若≠0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有4个． 上述命题中，正确命题的个数是 （A）0； （B）1； （C）2； （D）3． 19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60． （1）求四棱锥P－ABCD的体积； （2）若E是PB的中点，求异面直线 DE与PA所成角的大小（结果用反 三角函数值表示）． 全国1 ⑼、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 A． B． C． D． ⒁、已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于_______________。 全国2文 （7）如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、若AB=12,则 （A）4　　　（B）6 （C）8　　　　（D）9 （14）圆是以为半径的球的小圆，若圆的面积和球的表面积的比为，则圆心到球心的距离与球半径的比＿＿＿＿＿。 全国2理 (4)过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为 （A） (B) (C) (D) （7）如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB∶A′B′＝ （A）2∶1 （B）3∶1 （C）3∶2 （D）4∶3 （19）（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC，D、E分别为BB1、AC1的中点． （Ⅰ）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线； （Ⅱ）设AA1＝AC＝AB，求二面角A1－AD－C1的大小． 北京文 (7)设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是 （A）若AC与BD共面，则AD与BC共面 （B）若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线 (C) 若AB=AC，DB=DC，则AD=BC (D) 若AB=AC，DB=DC，则AD BC 北京理 （14）已知三点在球心为，半径为的球面上，，且，那么两点的球面距离为_______________，球心到平面的距离为______________. （17）（本小题共14分） 如图，在底面为平行四边表的四棱锥中，，平面，且，点是的中点. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）求二面角的大小. 四川文 7. 已知二面角， （A） （B） （C） （D） 9. 如图，正四棱锥P－ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果,则求O的表面积为 （A） 　　（B） 　　（C）