动态面板数据模型rev..doc

动态面板数据模型及其运用 一、基本模型 （1） 方程右边包含了因变量的滞后项（可以推广到多阶滞后），因此称之为动态面板模型。由于模型（1）中含有因变量的滞后项作为解释变量，如果采用标准的固定效应模型或随机效应模型来估计模型（1），方法上必然存在明显的缺陷。因为标准的固定效应模型或随机效应模型要求解释变量是外生的，即解释变量与随机扰动项不相关。而模型（1）中因变量的滞后项作为解释变量出现在方程右边，因为与相关，的滞后项也必然与相关，这违背了解释变量与扰动项不相关的假定，即存在内生性问题。如果采用标准的固定效应模型或随机效应模型来估计动态面板数据模型的参数，必然导致参数估计的有偏性和非一致性。对于动态面板数据模型而言，要得到一致的估计量，一般采用工具变量估计法和广义矩估计法（GMM）来估计。 二、工具变量估计法 首先，我们考察多元回归方程：。利用普通最小二乘法得到估计系数：。如果随机扰动项违反标准假设，使得（这被称为内生性问题），那么，我们的估计系数就是有偏的。还有其他一些原因可能造成内生性问题，例如，误差项中的遗漏变量、误差项中的测量误差、联立性（某一解释变量与被解释变量是同时决定的）存在。 即使，这种偏差也不会消失。从大样本角度看，我们的估计也是非一致的。 工具变量法给我们解决此类问题提供了很好的工具，我们选择工具变量向量Z，使得它满足：或，其中为阶矩阵。 定义工具变量估计量，则新的矩条件为： 即： （2） 假定矩阵是非奇异的（即有很多工具变量可以作为解释变量），由上面的式子我们可以求出工具变量估计量： （3） 这个估计量具有如下特性： 1. 一致性 残差项的方差也是一致的，即/是的一致估计。 2. 渐进正态性 两步法工具变量回归 第一步，用内生解释变量对所有工具变量回归（包括其他外生的解释变量），得到其估计值，它是工具变量的线性组合，它们满足工具变量的两个要求。 第二步，将其代入原方程回归，即对进行OLS，得到工具变量估计量： = 这个估计量在满足一定前提下（随机扰动项是同方差和给定一组多个工具变量）是相对有效的估计，也是一致的，且渐进服从正态分布。 应用：利用美国制造业就业变动的例子对面板数据模型进行工具变量估计。在这个例子中，我们怀疑工资变量是内生的，因此采用IV估计法。 STATA命令为：xtivreg n m x y (w=l.w), fe 若要显示第一阶段的回归结果，可以做如下估计： xtivreg n m x y (w=l.w), fe first 三、有效工具变量的选取 工具变量回归的效果取决于工具变量的有效性，有效的工具变量必须满足两个条件：第一，它与随机扰动项无关（这才能保证估计的一致性）。第二，它与内生解释变量X高度相关（这才能保证我们估计的精确性和有效性）。 1. 和的相关性 如果和内生的解释变量相关性很弱，则称之为弱工具变量，使用这种工具变量在小样本情况下，将导致2sls估计量的样本分布非正态性，使得统计推断失效。因此，在做工具变量估计之前，要先检验工具变量与内生解释变量的相关性，对此可以进行回归系数的总体显著性检验。 以为被解释变量，其他外生变量和工具变量为解释变量，建立回归模型： 在随机扰动项同方差假定下，我们可以直接进行线性约束的F检验。零假设为：。一般来说，如果F小于10，则接受原假设，认为是弱工具变量；如果拒绝原假设，则认为与高度相关。 注：通过观察一步回归结果中的F统计值即可判断和的相关性。 2. 的外生性（工具变量与随机扰动项不相关） 如果工具变量是非外生的，那么得到IV估计量将是非一致的。通常用Sargan统计量来检验工具变量的外生性（这个检验的前提条件是，模型存在“过度识别”问题，即工具变量个数多于内生解释变量的个数）。 首先对原始模型进行IV估计并得到估计残差：，然后用对其他外生解释变量以及工具变量进行回归，得到可决系数，进而构造Sargan统计量。其中，是样本容量，是原始模型中待估参数的个数，为工具变量个数，为内生解释变量个数，为过度识别的约束条件个数。 该检验的零假设是对工具变量和其他外生解释变量的所有回归系数都等于0，即工具变量独立于IV估计的残差。如果Sargan统计量显著，则拒绝原假设，即认为工具变量与随机扰动项并不相互独立，因此工具变量不是有效的。 3. 的内生性 工具变量满足了相关性和外生性条件后，解释变量还必须满足内生性条件。如果不能拒绝解释变量与残差项无关的零假设，那么我们采用标准的OLS估计即可，否则则要考虑使用IV估计法。这可以