2013广东省各地一二模分类汇编(电学计算).docVIP

2013、3-4月广东省各地市一模、二模分类汇编（电计算) 36．（18分）（揭阳一模1303）如图所示，在xOy平面内y≥0的区域存在电场与磁场，ON为电场与磁场的分界线，ON与y轴的夹角为45°，电场强度大小为32N/C，磁感应强度为0.1T，一质量为，带电荷量为的正粒子从O点沿x轴负方向以速度射入磁场，不计粒子重力，求： （1）粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径； （2）粒子在磁场中运动的时间； （3）粒子最终穿过x轴时离O点的距离。 36．解：（1）带电粒子从O点射入磁场，做匀速圆周运动， 经1/4圆周后，第一次经过磁场边界进入电场，运动轨迹如图（2分） 由（2分） 得（1分） （2）粒子第一次进入电场后做减速运动，速度减为0后反向做加速运动，此后又以大小为的速度进入磁场，运动3/4圆周后第二次进入电场，由（2分） 解得粒子在磁场中运动的时间（2分） （3）粒子第二次进入电场后，速度方向垂直电场方向，粒子做类平抛运动 （2分） （2分） （2分） 解得（1分） 粒子最终穿过x轴时离O点的距离（2分） 35. （）M板处静止释放质量为m、 电量为q的正离子，经过电场加速后从N板小孔射出，并沿圆环直径方向射人磁场，求： (1) 离子从N板小孔射出时的速率； (2) 离子在磁场中做圆周运动的半径； (3) 要使离子不进入小圆区域，磁感应强度的取值范围. 36．（汕头期末1301）（18分）如图所示，在光滑绝缘水平面上，不带电的绝缘小球P2静止在O点.带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域.随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度为v0. 从碰撞时刻起在AB区域内加上一个水平向右，电场强度为E0的匀强电场，并且区域外始终不存在电场．P1的质量为m1，带电量为q，P2的质量为m2=5m1，A、O间距为L0，O、B间距为，已知. （1）求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及 所需时间． （2）判断两球能否在OB区间内再次发生碰撞． 36.（18分）参考解答： (1)碰撞后P1以速度v1=v0向左做匀减速直线运动，设最大距离为s，由运动学公式有 ①（2分） ②（2分） 由牛顿第二定律有 q E0= m1a ③（1分） 又 ④（1分） 联立解得： ⑤（2分） 所需时间： ⑥（2分） (2)设碰后P2速度为v2，以v0方向为正方向，由动量守恒： ⑦（2分） 设P1、P2碰撞后又经时间在OB区间内能再次发生碰撞， P1位移为s1，P1位移为s2，由运动学公式，有 ⑧（2分） ⑨（1分） ⑩（1分） 联立解得： 两球能在OB区间内再次发生碰撞（2分） 36．（18分）（深圳一模1303）如图，水平地面上方有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直档板，板高h=9m，与板等高处有一水平放置的篮筐，筐口的中心离挡板s=3m．板的左侧以及板上端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T；质量、电量、直径略小于小孔宽度的带电小球（视为质点），以某一速度水平射入场中做匀速圆周运动，若与档板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最后都能从筐口的中心处落入筐中，，求： （1）电场强度的大小与方向； （2）小球运动的最大速率； （3）小球运动的最长时间。 36．解：（1）因小球能做匀速圆周运动，所以有： ┄┄┄┄３分 方向竖直向上┄┄┄１分 （2）小球不与挡板相碰直接飞入框中，其运动半径最大，如图轨迹①所示，由几何知识可得： 求得m┄３分 洛仑兹力提供向心力，得： 解得：vm=5m/s　┄３分 （3）若小球与挡板碰撞n次后飞入框中，最后一次碰后的运动半径一定要大于等于s才能满足条件，所以有： 且 可得：或 m 或 m　┄４分 另一种求法：由几何关系得： 整理得： 此方程R有解，则有： 得 所以 或 所以，小球与板碰一次后飞入筐运动时间最长，如图轨迹②所示，其运动时间为： 　　结合和，┄┄┄┄┄┄┄┄┄２分 得：s　┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分 35．（珠海一模1301）（18分）如图所示，在平面直角坐标系xoy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m=kg、电量为的带电粒子，从静止开始经V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP=30cm，（粒子重力不计，，），求： （1）带电粒子到达P点时速度的大小 （2）若磁感应强度=2.0T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求QO的距离 （3）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度满足的