华东师大版八年级数学（下）9.全等三角形的性质与判定.doc

华东师大版八年级数学（下）辅导（九） 1、如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE. 求证：△ABE≌△ACD 2、如图，AB=ACAD=AE， ∠1=∠2. 求证：∠B=∠C. 如图，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点，求证：AD平分∠BAE. 4、如图，四边形的对角线与相交于点，，．求证：． 5、如图，AB∥CD，AB＝CD，BE∥DF求证：BE＝DF如图，ABC的角平分线，∠B=2∠C. 求证：A=AB+BD 7、如图，在中，是上一点，交于点，，，与有什么位置关系？证明你的结论． 8、如图，C为线段AB上一点，△ACD和△CBE都是等边三角形，AE交CD于M，BD交CE于N. 求证：（1）AE＝BD；（2）CM=CN. 9、如图，△ABC中，∠B=90°，AD为∠BAC的平分线，DF⊥AC于F，E为AB上一点，且DE=DC．求证：BE=CF． 10、如图，∠BAC=90°，AB=AC，D在AC上，E在BA延长线上，BD=CE，BD延长线交CE于F. 求证：BF⊥CE. △ABC中， ADC边上的中线，EAD上一点，且E=AC，延长BE交AC于F. 求证：AF=EF. 12、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E. ①当直线MN点C旋转到图（1）位置时，求证：△ADC≌△CEB； DE=AD+BE. ②当直线MN点C旋转到图（2）位置时，求证：DE=AD－BE. 当直线MN点C旋转到图（3）位置时，求证：DE=BE－AD. 如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形请你参考这作全等三角形的方法，解答下列问题： （1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F请你判断并写出FE与FD之间的数量关系； （2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 D C B A O A 1 2 3 4 D B C F E E F C B D A O 图③ 图② 图① F E A F D C B C E N B D M A P E A B C B D E A O C F D D E C B A