六年级比和比例讲义.doc

授课教师 授课对象 授课时间 授课题目 比和比例 教学目标 1、熟悉比与比例的基本概念 2、灵活运用比例性质求数 3、学会单位一的使用 教学重点和难点 巩固与理解单位一的用法，解决有关单位一的应用题 参考教材 人教版小学数学教材知识与技能要点分析，以前所做有关比的习题 教学内容 比基本知识梳理 比的意义：两个数相除 比的基本知识 1）比的两种表示： 2）比号前面的叫 比号后面的叫 3、比与除法和分数的关系 4、比的性质：比的前项后项同时乘或除以相同的数（除0），比值不变。 5、比的应用1）比例尺 2）比的应用 二、比例的基本知识 1、比例的意义 表示两个比例相等的式子叫比例，组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫外项，中间的两项叫内项。 2比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，用式子表示＝  题型一、巧用单位一 在人教版小学数学十一册教科书中，分数应用题既是重点也是难点，令不少同学感到头疼。一个小窍门，这就是--分析单例一：学校买来100千克白菜，吃了4/5，吃了多少千克白菜？⒈ 找单位。谁的4/5？白菜的。白菜就是单位。记着，是谁的几分之几，谁就是单位。 ⒉ 看单位知道不知道。本题中，白菜是单位。已知白菜有100千克，即100千克的4/5，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法，所以这道题用100×4/5=80千克。 例二：一个儿童提内所含的水分有28千克，占体重的4/5。这个儿童体重多少千克？⒈ 找单位。谁的4/5？体重的。体重就是单位。 ⒉ 看单位知道不知道。本题中，体重是单位。体重不知道，但已知体重的4/5是280千克。根据分数乘法的意义，即体重×4/5=28千克。一个因数＝积÷另一个因数，所以求体重用28÷4/5=35千克。 以上是分数应用题的两种基本类型。通过这两道例题，我们应明白单位一是解决问题的关键。单位一已知就用乘法，单位一不知就用除法。例三：人的心脏跳动次数随年龄而变化，青少年每分钟心跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5，婴儿每分钟心跳多少次？ ⒈ 找单位。多4/5，谁的4/5？青少年的。青少年的心跳次数就是单位。婴儿每分钟心跳的次数比单位多4/5，即单位的1＋4/5=9/5。 ⒉ 看单位知道不知道。知单位是75次，所以根据分数乘法，婴儿每分钟心跳=75×9/5=135千克。例四：小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克，买来大米多少千克？ ⒈找单位。吃了5/8，谁的5/8？一袋大米的，那一袋大米就是单位。吃了5/8，剩下的就是一袋大米的1－5/8。⒉看单位知道不知道。单位虽然不知道，但是知道单位的1－5/8是15千克，所以用15÷（1－5/8）。 ??? 百分数也是分数，所以这种分析方法同样也适用于百分数应用题，即使在解决一些复杂的奥数题时，相信这种方法也会给你提供一些有益的帮助。如何从关键句中找准单位“1” 一、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。，第二次剪去余下的，两次共剪去全长的几分之几？ 小芳三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？ 3、 某班共有学生51人，男生人数的等于女生人数的。这个班男、女生各有多少人？ 二、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。今年的产量相当于去年的4/3倍。 ，足球的只数是排球的，足球比篮球少11只，这三种球一共有多少只？ 2、饲养场饲养着牛、羊、猪，牛的头数占总头数的，羊的头数比猪少，牛比猪少42头。饲养场有多少头牛？ 3、牛的头数比羊的头