13.2三角形全等的判定课件（共21张PPT）.pptVIP

13.2 三角形全等的判定 (斜边直角边即H.L.) * * 1.在两个三角形中,如果有三条边对应相等,那么这两个三角形全等(简记S.S.S) 2.在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为S.A.S) 3.在两个三角形中,如果有两个角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.S.A) 4.在两个三角形中,如果有两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.A.S) 想一想 对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等? A B C D 但直角三角形作为特殊的三角形, 会不会有自身独特的判定方法呢 ? 画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=8cm,斜AB=10cm. A B C 10cm 10cm 10cm 10cm 10cm 8cm 8cm 8cm 8cm 8cm 做一做 1:画∠MCN=90°; C N M 动动手 做一做 1:画∠MCN=90°; C N M 2:在射线CM上截取CA=8cm; A 动动手 做一做 1:画∠MCN=90°; 2:在射线CM上截取CA=8cm; 3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B; C N M A B 动动手 做一做 C N M B A 4:连结AB; △ABC即为所求. 1:画∠MCN=90°; 2:在射线CM上截取CA=8cm; 3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B; 动动手 做一做 把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？ A B C 10cm 10cm 10cm 10cm 10cm 8cm 8cm 8cm 8cm 8cm A′ B ′ C ′ 10cm 10cm 10cm 10cm 10cm 8cm 8cm 8cm 8cm 8cm Rt△ABC≌Rt△A′B′C′ 斜边、直角边(HL)定理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边” 或“HL” 斜边、直角边公理 (H.L.)推理格式 A B C A ′ B′ C ′ ∴在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中 AB=A′B′ BC=B′C′ ∴Rt△ABC ∵∠C=∠C′=90° Rt△A′B′C′ (H.L.) ≌ 已知AC=BD,∠C= ∠D=90°. 求证：BC=AD . A B C D 典型例题 A B C D 证明：∵ ∠C= ∠D=90°(已知) ∴在△ABC和△ABD都是直角三角形(直角三角形的定义) 在Rt△ABC和Rt△ABD中, ∵AB=BA(公共边), AC=BD(已知 ), ∴Rt△ABC≌ Rt△ABD(H.L.). ∴ BC=AD(全等三角形的对应边相等).