20152016年石家庄市赵县九年级上期中数学试卷及答案解析.docVIP

2015-2016学年河北省石家庄市赵县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共16小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在括号中。 1．下面关于x的方程中：一元二次方程的个数是( ) ①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2﹣a=0． A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA( ) A．顺时针旋转90° B．顺时针旋转45° C．逆时针旋转90° D．逆时针旋转45° 3．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为( ) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为( ) A．1或4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D．1或﹣4 5．若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是( ) A．﹣10 B．10 C．﹣16 D．16 6．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3=0时，方程变形正确的是( ) A．（x﹣1）2=2 B．（x﹣1）2=4 C．（x﹣1）2=1 D．（x﹣1）2=7 7．如图，△ABC中，∠C=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB为多少度？( ) A．70° B．90° C．60° D．55° 8．下列图形中，不是中心对称图形的是( ) A．圆 B．菱形 C．矩形 D．等边三角形 9．抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是( ) A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 10．若二次函数y=ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点( ) A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2） 11．在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是( ) A．y=3（x+1）2+2 B．y=3（x+1）2﹣2 C．y=3（x﹣1）2+2 D．y=3（x﹣1）2﹣2 12．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是( ) A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最高点 D．y随x的增大而增大 13．二次函数y=ax2+1的图象一定经过的点是( ) A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（0，﹣1） 14．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为( ) A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．5 15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是( ) A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3 16．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论： ①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0 其中正确结论的有( ) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。把正确答案写在横线上。 17．已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是__________． 18．直线y=x+3上有一点P（3，n），则点P关于原点的对称点P′为__________． 19．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为__________元． 20．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 则当y＜5时，x的取值范围是__________． 三、解答题 21．（16分）解方程： （1）x2﹣10x+9=0 （2）（x﹣5）2=25 （3）x2+4x+1=0 （4）3x2﹣6x+1=0． 22．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1=0的常数项为0，求m的值是多少？ 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上． （1）求n的值； （2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由． 24．一块长方形的铁片，把它的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个没有盖的盒子，已