向往阳光数学教学工作室数学学习方法能力测试题 .doc

向往阳光数学教学工作室新高三数学能力测试题 (满分150分，每题10分，测试时间：3小时) ， （1）判断集合的关系 （2）证明之间的关系 1、 2、 研究的单调性 上为增函数，求的取值范围 ，研究 八， 九、已知数列和的通项公式分别为，（），将集合 中的元素从小到大依次排列，构成数列 。 （1）求； （2）求证：在数列中．但不在数列中的项恰为； （3）求数列的通项公式。 已知平行四边形的轨迹方程 十一、已知椭圆的最大最小值 十二、已知过抛物线，，两点，求证 十三、已知椭圆的方程为，点P的坐标为（-a，b）. （1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足,求点的坐标； （2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点； （3）对于椭圆上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆上存在不同的两个交点、满足,写出求作点、的步骤，并求出使、存在的θ的取值范围. ，的图像有几个公共点 十五，根据自己所学的数学知识，自己编写一道数学题，并写出解答过程 向往阳光数学教学工作室 QQ 861791625 1 向往阳光数学教学工作室 QQ 861791625