四川省宜宾市高中2011级高三第二次诊断性测试数学（理）试题.doc

宜宾市高中 2011级高三第二次诊断性测试 数 学 试 题（理） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷（第1题至12题），第II卷（第13题至22题），共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B或3B铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3．考试结束，监考人员将答题卷收回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 正棱锥、圆锥的侧面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径 一、选择题 1．设全集U={x|x是小于10的正整数}，A={1，2，3，4}，B={4，5，6，7，8}，则= （ ） A．{9} B．{1，2，3} [来源:] C．{5，6，7，8} D．{1，2，3，4，5，6，7，，8} 2．．抛物线的准线方程是 （ ） A． B． C． D． 3．i是虚数单位，计算= （ ） A．1 B．-1 C．i D．-i 4．命题，命题，则命题A是命题B的 （ ）[来源:] A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分且必要条件 D．既非充分也非必要条件 5．已知向量，其中，则|a-b︱= （ ） A．2或10 B．1或0 C．5或 D． 6．从4名男生和3名女生中选出4人参加市中学生知识竞赛活动，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有 （ ） A．140种 B．120种 C．35种 D．34种 7．有两个等差数列，若 （ ） A． B． C． D． 8．已知球的半径为R，则半球的最大内接正方体的边长为 （ ） A． B． C． D．[来源:学*科*网] 9．如图，动点P在正方体AC1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N。设BP=x，MN=y，则的图像大致是 （ ） 10．设双曲线的渐近线与抛物线有且只有两个公共点，则该双曲线的离心率是 （ ） A．5 B． C． D． 11．设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为5，则的最小值为 （ ） A．5 B．6 C．7 D．8 12．若函数，恒有，则a的最大值为（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 1．第II卷用蓝、黑的钢笔或圆球笔直接答在答题卡上。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡对应的题中横线上。 13．已知的展开式中的常数项是那么常数P的值是 。 14．= 。 15．函数的图像如图为函数 的导函数，则不等式的解集为 。 16．若函数在其定义域内某一区间[a，b]上连续，且对[a，b]中任意实数都有 ，则称函数在[a，b]上是下凸函数；有以下几个函数： ① ② ③ ④ ⑤ 其中是下凸函数的序号有 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内。 17．（本小题满分12分） 已知向量，且 （I）求的值； （II）若 18．（本小题满分12分） 某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.5、0.6、0.4，第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.6、0.5、0.5。 （I）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格，而乙不合格的概率； （II）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格入选的概率；[来源:学。科。网] （III）设经过前后两次选拔后合格入选的人数为，求 19．（本小题满分12分） 如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB