天津市2009届高三数学试题分类汇编三角函数.doc

一、选择题 1(一中2008-2009月考理）8)．函数的图象为， ① 图象关于直线对称；② 函数在区间内是增函数；③ 由的图象向右平移个单位长度可以得到图象。以上三个论断中，正确论断的个数是 ( C ) A．0 B．1 C．2 D．3 . 2（2009年滨海新区五所重点学校联考理4）. 为得到函数的图像，只需将函数的图像 （4．A ） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 3（汉沽一中2008~2009届月考文5）、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 A. B. C. D. 【答案】A 【命题意图】本题主要考查三角函数、对数函数、指数函数、幂函数的基本性质. 【解析】 B在其定义域内是奇函数但不是减函数;C是非奇非偶函数;D在其定义域内不是奇函数,是减函数; 4（汉沽一中2008~2009届月考文8）、是 A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数 【答案】D 【命题意图】本题主要考查三角函数的平方关系、二倍角公式、周期和奇偶性. 【解析】∵ ∴,,故选D 5（汉沽一中2008~2008学年月考理4）．若是第二象限的角，且，则（D） A． B． C． D． 6.(和平区2008年高考数学(理)三模2. 已知，，则等于（A ） A. B. C. D. 7 7（武清区2008~2009学年度期中理） A 二、填空题 1(一中2008-2009月考理15）．若，则的值为__ 2（2009年滨海新区五所重点学校联考理13）．通过观察下述两等式的规律，请你写出一个（包含下面两命题）一般性的命题： ① ② 3（汉沽一中2008~2009届月考文13）．函数的最小正周期T=__________。13. π 4（汉沽一中2008~2009届月考理9）．在中，分别为角的对边，若，，，则= . 9． . 5（汉沽一中2008~2008学年月考理14）．设函数,给出以下四个论断： ①的周期为π； ②在区间（-,0）上是增函数； ③的图象关于点（,0）对称； ④的图象关于直线对称. 以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： （只需将命题的序号填在横线上）．14． ①④②③ 或 ①③②④ 6（汉沽一中2009届月考文13）．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知 则A＝ . 13 7（汉沽一中2009届月考文16）．有下列命题：①函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；②函数的图象关于点对称；③关于的方程有且仅有一个实数根，则实数；④已知命题：对任意的，都有，则：存在，使得。其中所有真命题的序号是 ③④ 8（武清区2008~2009学年度期中理） 9（和平区2008年高考数学(文)三模14）. 在△ABC中，∠A满足：，AB=2cm，，则 ∠A= 度； 。 14. 120； 10(和平区2008年高考数学(理)三模13). 在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为，且，则角B= 度。60° 三、解答题 1（汉沽一中2009届月考文17）．(本小题满分12分)已知向量,. 求的值; 若0,,且,求的值. 解：（1）∵ ∴ 2分 ∵∴， 2分 ∴. 6分 （2）∵∴ 而，∴ 8分 又∵∴ 10分 ∴. 12分 2 (一中2008-2009月考理17）．已知为锐角的三个内角，两向量， ，若与是共线向量. （1）求的大小； （2）求函数取最大值时，的大小. 解：（1） ， （2） 3（2009年滨海新区五所重点学校联考理17）．（本题满分12分）在中,分别 是角的对边,且. (Ⅰ)求角的大小； （Ⅱ）当a=6时,求其面积的最大值,并