宁夏银川一中2006高考数学二轮专题复习-----《三角函数的图象与性质》.doc

宁夏银川一中2006高考数学二轮专题复习-----《三角函数的图象与性质》 一选择题 1下列函数中周期为1的奇函数是 （D ） （A） （B） （C） （D） 2将函数的图象沿x轴左平移个单位后再将图象上各点的横坐标缩小为原来的一半得到函数y=sinx的图象，那么的表达式为（ C ） (A)y=sin2x (B)y=－sin2x (C) (D) 3、满足sin(x－)≥的x的集合是（ A ） (A){x|2K+≤x≤2K+} (B) {x|2K－≤x≤2K+} (C){x|2K+≤x≤2K+} (D){x|2K≤x≤2K+或2K+≤x≤2K+} 4如果x∈[0,],那么y=sinx－cosx的值域是（ D ） (A)[－，1] (B) [－，－1] (C) [－，] (D) [－1，] 5函数在区间[a，b]是减函数，且， 则函数上 （ B ） A．可以取得最大值－A B．可以取得最小值A C．可以取得最大值A D．可以取得最小值－A 6若且同时满足，那么角θ的取值范围是（ C ） A． B． C． D． 7若函数在区间[]上单调递增，则函数可以是 （ A ） A． B．－ C．1 D． 8定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则（ A ）. A. B. C. D. 9．已知，恒有成立，且，则实数的值为( D ) A． B． C．－1或3 D．－3或1 10函数的一条对称轴方程为，则直线的倾斜角是（ B ） A．45° B．135° C．60° D．120° 11已知sinαsinβ，那么下列命题成立的是（ D ） A.若α、β是第一象限角，则cosαcosβ B.若α、β是第二象限，则tanαtanβ C.若α、β是第三象限角，则cosαcosβ D.若α、β是第四象限角，则tanαtanβ 12函数的大致图象是（ C ） y y y y π π π -π o π x -π o π x -π o π x -π o π x -π -π -π (A) (B) (C) (D) 二填空题 13关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R)，有下列命题：①由f(x1)=f(x2)=0可得：x1－x2是整数倍；②f(x)的表达式可以改写为y=4cos(2x－)；③f(x)的图象关于点(－,0)对称；④f(x)的图象关于直线x=－对称 其中正确命题的序号是 2 3 . 14定义域为R且周期为，若， 则= . 15如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈，记水轮上的 点P到水面的距离为米（P在水面下则为负数），则（米）与时间（秒） 之间满足关系式：， 且当P点从水面上浮现时开始计算时间，有以论： ；；；， 则其中所有正确结论的序号是　1 2 4　　　　　　　。 16如果图象x2+y2≤k2至少覆盖函数的一个最大值点和一个最小值点，则正整数k 的最小值为 2 . 三 解答题 17设全集U=R （1）解关于x的不等式 （2）记A为（1）中不等式的解集，集合， 若（ ∪A）∩B恰有3个元素，求a的取值范围. 本小题主要考查集合的有关概念，含绝对值的不等式，简单三角函数式的化简和已知三 角函数值求角等基础知识，考查简单的分类讨论方法，以及分析问题和推理计算能力. 解：（1）由 当时，解集是R； 当时，解集是……………………3分 （2）当时，（ ∪A）=； 当时， ∪A=……………………5分 因 由…………8分 当（ ∪A）∩B怡有3个元素时，a就满足 解得…12分 18设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， sin2x)，x∈R. （Ⅰ）若f(x)=1－且x∈[－，]，求x； （Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|)平移后得到函数