宝坻一中数学月考试卷.doc

宝坻一中20届第三次数学月考试卷（理科）一．选择题（本大题共50分）１．集合, , 则 A. {(1, 0)} B. {y|0≤y≤1} C. {1, 0} D. ２．等差数列，，，则数列前9项的和等于A．66 B．99 C. 144 D. 297 3．若平面向量a=(1 , (2)与b的夹角是180o，且| b |=3，则b等于A．((3 , 6) B． (3 , (6) C．(6 , (3) D． ((6 , 3) ４．函数的单调递增区间是Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ５．在区间[3，5]上有零点的函数是 A． B． C． D． 6. 三视图如图的几何体是(　　) ．B．四棱锥 C．四棱台 D．三棱台7．设函数在定义域内可导，y=的图象如图1所示， 则导函数y=可能为(　　) 8．函数，则函数的单调递减区间是(　　) A． B． C． D． 9．已知数列的前n项和，且，猜想等于(　　) A. B. C. D. 10．已知y=是定义在[,b]上的增函数，其中a,b∈ R，且0b-a，设函数且不恒等于0，则对于有如下说法，其中正确的个数为(　　) ①定义域为[-b,b] ②可以是偶函数 ③最小值为0 ④在定义域内单调递增 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共24分） 11．曲线y=sinx与x轴在区间[0,2(]上所围成的图形面积为 12．13．在数列中，，，等于的个位数，则 14．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为{1，4}的“同族函数”共有_______个 15．如图，⊙的内接三角形， ⊙的切线， 交于点，交⊙于点，若， ． 16．，， （1）,的取值范围是 ； （2）若，且的最大值为9，则的值是 ． 宝坻一中20届第三次数学月考试卷（理科）一．选择题（本大题共50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题（共24分）11. 12. 13. 14. 15 16. ， 三．解答题（本大题共76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分12分)已知的周长为，且． （I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数. 18．(本题满分12分)已知等比数列与等差数列，其中，公差，将这两个数列对应项相加，得到一个新数列，其中，，. 求的通项公式； （2）求的前10项之和. 19．元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）. (Ⅰ)写出与的函数关系式； (Ⅱ)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大. 20．（本题满分12分） 中，底面，，，是的中点． （Ⅰ）证明； （Ⅱ）证明平面； （Ⅲ）求二面角的大小．  21．（本小题满分14分）已知函数， （Ⅰ）求的单调区间和值域； （Ⅱ）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围 22．（本题满分14分） 已知数列 {an}、{bn} 满足：a1 = ，an + bn = 1，bn+1 = (1) 求 b1, b2, b3, b4 (2) 求数列 {bn} 的通项公式； (3) 设 Sn = a1a2 + a2a3 + a3a4 + … + anan+1，求实数a为何值时 4aSn bn 恒成立. 第三次月考数学（理科）答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A D A BD C B A 11. 4 12.1/4 13. 8 14. 9 15 16. （1）（2） 17.解：（I）由题意及正弦定理，得， ，两式相减，得．（5分） （II）由的面积，得，（8分） 由余弦定理，得 ，所以．（12分） 18. 解：（1）设等比数列的公比为 则由题意得：又 解得： 或 （舍） ， （2）由（1）得： ，月平均销售量为件，则月平均利润（元）， ∴与的函数关系式为 .…………6分