对数函数的图像与性质20141101【打印】 .doc

一对一个性化辅导讲义 学生姓名 姚奕豪 年级 高一 教师姓名 王子安 日期 2014 年 月 日 【必修1】对数函数的图像与性质 ★基本概念 1.对数函数的定义：函数 叫做对数函数，其中 是自变量。 2.对数函数的图象与性质： 定义 底数 图象 定义域 (0，＋∞) 值域 R 单调性 在(0，＋∞)上是增函数 在(0，＋∞)上是减函数 共点性 图象过定点( )，即 函数值 特点 时， ； 时， 。 时， ； 时， 。 对称性 函数与的图象关于 对称 3.反函数：对数函数和 互为反函数； 它们的图象关于直线 对称。 函数的定义域是的 ，而的值域是的 。 4.掌握与的图象的画法。 ★知识应用 例1.若某对数函数的图象过点(4,2)，则该对数函数的解析式为(　　) A. B. C.或 D.不确定 例2.求下列函数的定义域： 例3.函数的图象恒过定点________。 例4.比较下列各题中两个值的大小： 例5.已知函数的值域为，则函数的定义域是(　　) A. B. C. D. ★精品练习 1.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是(　　) 2.对数函数经过点，则__________。 3.函数的图象恒过定点____________。 4.已知函数的图象恒过点P，则点P坐标为 。 5.函数是______函数。(填”奇”、 ”偶”、 ”非奇非偶”) 6.求下列函数的定义域：(1) (2) 7.已知，则间的大小关系是 。 8.不等式的解集为 。 9.已知是定义在R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设，，，则的大小关系是(　　) A. B. C. D. 10.已知，，求函数的最大值及取得最大值时的的值。 对数的运算 ★运算性质 1.对数的运算性质：若，则 ①； ②； ③； ④。 2.对数恒等式：，，， 3.对数换底公式， 换底公式的常用推论： ①loganbn＝logab ②logambn＝logab ③logab·logba＝1 ④logab·logbc·logcd＝logad ★知识应用 1.用表示下列各式： 2.求下列各式的值： 3.化简下列各式： 4.若，，则 。 安安教育 数学 王子安 微 QQ 346312 1