对高三数学第一轮高考总复习的要求与问题综述.doc

对高三数学第一轮高考总复习的 几点要求和问题综述 一．“教”与“学”要求： 明确重点（每一章、每一节、每一课时）：重点内容包括重点知识、重要题型和重要解题方法； 抓住关键环节及易错之处：如何学好本章内容，如何解决某一类题型，哪些环节易错易漏； 提高课堂效益：每一层次同学每一节都学有所获学有所得。 二．“教”要求： 1.根据考纲，如何进行有效高效教学：从学情，从课程，组织教学内容，抓住主线主题开展复习； 2.抓住本质，如何提高自身的概括能力：精通教材，贯穿数学思想与数学方法； 3.学会变式，如何提高自身的解题能力：举一反三，横纵联系 4.做好情感交流，适时及时谈心工作：从人性，从生活，多鼓励，多发现闪光点。 5.记录每一次考试、测查的错误，加于整合。 三．“学”要求： 1.课前按“知识体系”复习本章内容，理解考纲，独立完成基础梳理和基础达标； 2.课中记录重点内容，听懂典型例题讲解，注明易错易漏之处； 3.课后复习回顾重点内容，完成配套练习。做到一节一反思，一天一总结。 4.周末复习回顾上一周的知识，做好下一周的复习工作。 高三数学第一轮高考总复习的 问题综述（附有配套习题集） 第一单元《集合与常用逻辑用语》 集合问题：(1)集合语言；（2）隐含集合元素的特征 子集问题：（1）；（2）端点值的含与不含 集合运算：何时取“交”，何时取“并”？补集是针对某个全集而言的；注意借助Venn图和数轴。 命题真假的判断：错的要能举反例；初中定理回顾 充要条件的判定：要用表示出来 注意：P的一个充分不必要条件是Q，等价于Q的充分不必要条件是P 是的充分不必要条件，等价于Q是P的充分不必要条件 命题的等价转化：互为逆否命题是等价命题；命题的等价变形。 简单复合命题的真假：“”一假就假，“”一真就真， 与P必为一真一假 含有一个量词的命题的否定： 第二单元《函数及其性质》 函数问题：紧扣定义域，结合函数图像 函数的概念：存在性与唯一性；函数与映射的区别。 求函数解析式的常用方法：待定系数法、 配凑法与换元法：注意新元的取值范围 分段函数：紧扣定义域 定义域和值域的概念：定义域指的是‘单个自变量字母x的取值范围’；值域指的是‘对应于自变量x的函数值y的取值范围’。 注：若已知函数定义域或值域，求某个字母的取值。 附：高中常见的几个有界代数式—— 函数的定义域的常见求法：分式的分母不为0； 偶次根式的被开方数是非负的；零次幂的底数不为0 对数式的真数大于0，底数大于0且不等于1； 6.函数值域的常见求法： 配方法——二次三项式类 分离系数法——齐次分式 基本不等式法——形如式 换元法——无理式 函数性质法——定义域、图象、单调性、求导 7.函数最值的常见求法：配方法、求导法、基本不等式、单调性等 （需指出相应的x值） 区别：与y的最小值为4 注：若已知函数f(x)的最值M，求某个字母的取值范围。 8.基本函数的图象及其性质： 图象的简单变换：平移变换、对称变换、伸缩变换 平移变换——y=f(x)与y=f(x+a)，y=f(x)与y=f(x)+b， 对称变换——y=f(x)与y=f(-x)，y=f(x)与y=-f(x)，y=f(x)与y= y=f(x)与y=-f(-x)，y=f(x)与y=f()， y=f(x)与y= 伸缩变换——y=f(x)与y=f(ax)，y=f(x)与y=Af(x) 10.识图、读图、画图： 识图、读图——根据定义域、值域、取点代入、曲线变化 画图——抓住定义域、特殊的点和线、对称性、单调性 11.函数单调性的判断： 定义法——常适用于抽象函数 求导法——常适用于具体函数 图像法——适用于客观题的判断和辅助工具。 12.单调性的应用：求最值；已知单调求字母取值 13.奇偶性的判定：根据定义，先看定义域是否关于原点对称， 再化简f(-x)，等于f(x)?或-f(x)？ 14.周期函数的应用：抓住定义——对定义域内的任一x值，都有f(x+T)=f(x) 15.抽象函数问题：充分利用抽象函数关系式，利用赋值法、定义法解决问题。 第三单元《基本初等函数》 1.识图、读图问题：横纵轴的意义，多个图形之间的差异，参数字母和图形的相互影响 2.二次问题：（包含二次函数、一元二次方程、一元二次不等式） （1）先确定哪些特征量是已知的（开口方向a，对称轴，纵截距c，区间） （2）再根据图像分类讨论，列出不等式组： 3.“恒有”、“都有”、“总有”问题：法1——转化为最值问题